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1.1.2空间向量的数量积运算
【夯实基础】
、单选题
1．（2022·省市新都一中高二期中（理））四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，
连接AC，BD，SB，SC，SD，下列各组运算中，不一定为零的是（）
A.SCBDB.DASBC.SDABD.SACD
2．（2021··范县第一中学高二阶段练习）已知a,b均为空间单位向量，它们的夹角为
rr
60°，那么a+3b等于（）
A．7B．C．D．4
1013
32022··M
．（江苏高二练习）在正方体ABCD−ABCD中，棱长为2，点为棱DD上
一点，则AMBM的最小值为（）
A．1B．2C．3D．4
42022··ABCD中，
．（江苏宿迁高二期末）四面体
ABACAD2,BAD90,ABCD2，则BAC（）
A．30°B．45C．60D．90
52022··
．（高二）两个不同平面，的法向量分别为非零向量n1，n2，两条不同直
ab的方向向量分别为非零向量v，v，则下列叙述不正确的是（）
线，12
A．⊥的充要条件为n1n20
B．a⊥b的充要条件为v1v20
C．∥的充要条件为存在实数使得n1n2
D．a∥的充要条件为v1n10
、多选
6．（2022··高二）已知四面体ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，则下列结论中，
一定成立的是()
A．|AB+AC+AD||AB+AC−AD|
2222
B．|AB+AC+AD||AB|+|AC|+|AD|
C．(AB+AC+AD)BC0
D．ABCDACBDADBC
7．（2022··高二练习）设，为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的
ab
有（）
222
2222
2abb
A．aaB．
aaa
2222
2222222222
22
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