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统计学课后习题答案

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.下列哪个是描述随机变量的概率分布的函数？()

A.累积分布函数

B.概率密度函数

C.随机变量函数

D.频率分布表

2.假设一个总体均值是50，标准差是10，那么总体中95%的数值将落在以下哪个区间内？()

A.[30,70]

B.[40,60]

C.[45,55]

D.[35,65]

3.在单因素方差分析中，如果F统计量大于临界值，那么我们通常认为？()

A.因素的主效应不显著

B.因素的主效应显著

C.因素的交互作用显著

D.无法判断主效应

4.下列哪个是描述数据离散程度的统计量？()

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.四分位数间距

5.假设有一组数据，其均值为100，方差为25，那么这组数据的方差是标准差的多少倍？()

A.1

B.2

C.4

D.5

6.在相关系数中，0.8表示什么关系？()

A.弱相关

B.强正相关

C.弱负相关

D.强负相关

7.在进行假设检验时，如果P值小于0.05，那么我们通常会做什么？()

A.接受原假设

B.拒绝原假设

C.不做任何假设

D.重新计算P值

8.以下哪个不是描述时间序列数据的特征？()

A.时间序列的平稳性

B.时间序列的自相关性

C.时间序列的周期性

D.时间序列的随机性

9.在回归分析中，R2值越大，说明模型拟合得越好吗？()

A.是

B.否

C.可能是也可能不是

D.无法确定

二、多选题(共5题)

10.以下哪些是描述数据分布特征的统计量？()

A.均值

B.标准差

C.离散系数

D.中位数

E.四分位数间距

11.在以下哪些情况下，可以使用t检验？()

A.独立样本均值比较

B.配对样本均值比较

C.方差分析的结果比较

D.非参数检验

E.总体标准差已知

12.以下哪些是回归分析中的假设条件？()

A.线性关系

B.独立性

C.正态性

D.同方差性

E.可观测性

13.以下哪些是描述时间序列分析的方法？()

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.指数平滑法

D.联合概率分布

E.概率论

14.以下哪些是描述数据集中趋势的统计量？()

A.均值

B.中位数

C.众数

D.离散系数

E.标准差

三、填空题(共5题)

15.在正态分布中，均值的绝对值大于标准差几倍的数据点，其概率大约为0.3%？

16.如果总体方差已知，那么在样本量为30时，用于单样本均值检验的t分布的临界值大约是？

17.在双样本t检验中，如果两个样本的方差相等，则使用什么方法进行计算？

18.一个数据集的方差是25，那么其标准差是多少？

19.在相关系数中，相关系数的取值范围是？

四、判断题(共5题)

20.在假设检验中，如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设。()

A.正确B.错误

21.在回归分析中，R2值越高，表示模型拟合得越好。()

A.正确B.错误

22.在正态分布中，所有数据点都位于均值的一个标准差范围内。()

A.正确B.错误

23.在方差分析中，如果F统计量大于临界值，则说明组间差异显著。()

A.正确B.错误

24.在时间序列分析中，自回归模型可以用来预测未来的趋势。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

25.请解释什么是置信区间，并说明如何计算一个置信区间。

26.什么是假设检验中的功效（Power）？为什么功效很重要？

27.简述线性回归模型中的多重共线性问题及其可能的影响。

28.什么是时间序列的平稳性？为什么平稳性对于时间序列分析很重要？

29.在方差分析中，如何解释F统计量？

统计学课后习题答案

一、单选题(共10题)

1.【答案】A

【解析】累积分布函数（CDF）是描述随机变量概率分布的函数，它给出了随机变量小于等于某个值的概率。

2.【答案】C

【解析】根据中心极限定理，当总体均值是50，标准差是10时，95%的数据将落在均值的正负1.96倍标准差的区间内，即[50-1.96*10,50+1.96*10]，即[45,55]。

3.【答案】B

【解析】在单因素方差分析中，如果F统计量大于