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上海市建平中学高一物理竞赛讲义（一)

流体静力学

【知识要点和基本方法】

气体和液体具备相同的性质，它们都没有一定的形状,易于流动，故通称为流体。

（一）静止流体中的压强

1、静止流体内部压强的特点

在静上流体内任何一点处都有压强,其实质是流体分子间的相互作用的体现这一点的压强等于过此点任意一假象面元上的正压力大小与面元面积之比,当面元面积趋于零时的极限。

这一压强与方向无关而仅与该点的深度关于，可用公式表达为ｐ＝p０＋ρgh（其中ｈ是指从该点到液面的竖直距离,p０为流体表面处的压强)。所以相连通的静止流体内部同一深度上各点的压强相等。(关于流体内部的压强与方向无关，可以证实)

帕斯卡定律：加在密闭的液体或气体上的压强可以按照它原来的大小由液体和气体向各个方向传递

2、压力——流体内，面积为S的平面上所受总压力，Ｆ＝P×S

【例1】如图所表达上细下粗的容器中盛有一定质量的水,若将它倒置，则水对容器底面的压力和压强变化的情况是(A）

A、压力减小，压强增大Ｂ、压力增大，压强减小

C、压力和压强都增大D、压力和压强都减小

【例2】如图２所表达，一个上细下粗的玻璃筒下端用一重力不计的薄片盖住后浸入水中，薄片因水的压力而不落下,若轻轻地往筒中注入15０克水后恰能使薄片下落，则以下哪种做法也可使薄片下落?（Ｂ）

Ａ、在薄片的中央轻轻放一个150克的砝码

B、轻轻地在筒中注入150克酒精

C、轻轻地在筒中注入150克水银

D、将玻璃筒向下压某些

(底部受到的压力与液体的重力相等吗)

【例3】如图所表达的是马略特瓶,瓶内盛有水,瓶的侧壁上有三个被木塞塞住的小孔a、ｂ、c。穿过瓶口塞的两端开口的直管ｄ下端插入瓶内水中,而管?d内未进水,管d的底端与小孔b等高。

(1)若拔去a塞,会有什么现象发生？

(2)若拔去b塞,会有什么现象发生?

(3)若拔去c塞,会有什么现象发生?

若拔a，水开始稳定流出，直到瓶内水面降到ｂ处之前,而后越来越慢地流出,当瓶内水面到a时达成平衡。

若拔ｂ无水流出

若拔c,外界空气从c孔进入瓶内，有水进入d管内,水面与c等高时平衡

（二）浮力

1、浮力是浸在流体中的物体所受的流体的压力的合力,其方向竖直向上，其大小就等于被物体排开的流体的质量。公式表达为:F＝ρｇV排

(值得注意的是流体对浸在其中的物体的浮力起源于流体的静压强，而液体的静压强则起源于液体的重量，当液体做加速运动时，其视重变化了,液体内部的静压强以及液体对浸在其中的物体的浮力也随之而变化。）

2、浮力的作用点——浮心

物体浸在流体中时，因为流体内部有压强，故流体对于浸在其中的物体的表面上有压力作用，物体表面所受流体全部压力的合力,就是物体所受到的浮力。浮力的作用点称为浮心。

不妨构想将受浮力的物体自流体中取出而在该物体原来排开流体的区域以同种流体填入,显然填入部分的流体可以处在平衡,即这部分流体的重力将与原物体所受到的浮力相平衡。可见浮力的作用点即浮心应位于浸在流体中的物体所排开的那部分流体的重心处。

通常情况下,浮心与物体的重心是不相重叠的,只有在物体密度均匀时，它才与浸没在流体中的物体部分的重心重叠。

【例4】一个圆台体积为V，底面积为S,全部浸没在深为H,密度ρ的水中，且圆台底部与容器底面紧密连成一体，如图2－５-1所表达,试分析圆台是否受到浮力？（大气压强为p０）

圆台所受的压力为

所以１)当＞时，有浮力

２)当=时，无浮力

３)当时,无浮力

【例５】如图所表达,冰块浮在杯中水面上，且水面上覆盖有一层煤油,问：在冰完全熔化后，水面高度怎么变？油面厚度怎么变?

水面上升，煤油厚度变薄

【经典习题分析】

【例１】如图所表达,杯中盛有密度为ρ的均匀混合液体,杯的形状是上大下小。经过一段时间后，混合液体变成密度分别为ρ１和ρ2（ρ1ρ2）的两层均匀液体,如图所表达,且液体的总体积不变。问液体对杯底的压强将如何变化？并证实你得出的结论。

压强变大

【例2】在水平面上放有两个圆筒。一个圆筒的轴是水平的，而另一个是竖直的,两个圆筒的下部用细管连通，水平筒的半径为r,一面是敞开的,筒内装有活塞（如图示）,竖直筒的上面是敞开的,两个圆筒里注入水，而且在水平筒内，水充满被活塞隔离的整个空间，而在竖直筒内，水位于某一高度。试求当活塞处在平衡情况下，竖直圆筒内水位的高度ｈ(不计摩擦）

当h=r时,活塞处在平衡

【例3】在蜡烛的底部插入一铁钉后,使之竖直漂浮于水面,蜡烛露出水面的部分长1cm。已知蜡烛的密度为水的密度的０.９倍。现将此蜡烛点燃，问蜡烛燃烧多长后才会熄灭？

蜡烛燃烧１0ｃm后熄灭

【例４】用一根细线竖直悬挂一根长为L的均匀细木杆，置于水桶内水面上访,如图所表达。当水桶迟缓上提时,