正反比例的应用_1.pptVIP

人教版小学数学第十二册砂子塘小学六年级数学组复习判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．正比例（2）路程一定，速度和时间．反比例（3）单价一定，总价和数量．正比例（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．正比例（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．反比例例题一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？140÷2×5=70×5=350（千米）想这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定？行驶的路程和时间成什么比例关系？路程、速度和时间．速度一定．速度一定，路程和时间成正比例．例题一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？解：设甲乙两地间的公路长千米．14025＝2＝140×5＝350怎样检验这道题做得是否正确呢？答：甲乙两地之间的公路长350千米．变式一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米．照这样的速度，从甲地到乙地需要几小时？解：设从甲地到乙地需要小时．1402＝140＝350×2＝5350答：从甲地到乙地需要5小时．例题一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？70×5÷4=350÷4=87.5（千米）想这道题的路程是一定的，（）和（）成（）比例．所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的．速度时间反速度时间积例题一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？解：设每小时要行千米．4＝70×5＝87.5答：每小时要行87.5千米．＝70×54变式一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？解：设需要小时到达．87.5＝70×5＝4答：需要4小时到达．＝70×587.5小结用比例知识解答应用题的关键：是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）解：设买8桶油要用元．答：买8桶油要用2080元．做一做7803＝3＝780×8＝20808每桶油的单价一定，总价和数量成正比例．同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？解：设可以站行．做一做学生总数一定，每行的人数与行数成反比例．24＝20×18＝15＝20×1824答：可以站15行．正余弦定理的应用1、角的关系2、边的关系3、边角关系大角对大边大边对大角三角形中的边角关系例1在中，已知，求.解：由得∵在中∴A为锐角例题分析：变题：ABC4待求角例题分析：(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)解（1）在△ABC中，由余弦定理得在△ABC中，由正弦定理得解（2）(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)解（1）在△ABC中，由余弦定理得在△ABC中，由正弦定理得解（2）法一：法二：(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)练习：例3.在△ABC中，(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断△ABC的形状．例题