图形规律探索：通过操作发现数学排列规律.pdfVIP

数学好玩

第2

[教学内容]

第97-98页。

[教学目标]

知识与技能：通过摆图形，尝试找出图形中规律，发展学生的抽象概括能

力。并把所学知识应用于生活实践中。

过程与方法：本节课主要学生通过摆的方式，在不断的操作、观

察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识，获

取一定的解决实际问题的策略和方法。

态度与价值观：

①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

②在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服的意志，建立自信心。

③形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

[教学重点]

让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方

法。

[教学难点]

让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，用字母表示出

，并说出这样列式的算理。

[教学过程]

一、隐藏铺垫，揭示课题。

师：，如果老师给你3根同样长的，你能摆成一个什么样的封闭

图形？（课件出示）

师：像这样继续摆，摆2个三角形，摆10个三角形，摆n个三角形，各

需要几根？这里的“n”表示什么？

生：n表示三角形的个数。

师：回答的很好，那还想学图形排列中的规律吗？

这节课我们继续通过摆的方式共同探究一些。

二、组织探究，构建认知。

（一）探究三角形的规律

师：刚才我们用6根能摆成2个正三角形，现在老师让只用5根小

棒摆2个三角形，能摆出来吗？

师：哪位同学能告诉我，摆2个正三角形为什么可以节省一根呢？（课

件演示）

师：像这样继续摆，摆10个三角形需要多少根呢？现在就动手

摆一下，两人一小组，一个人摆，一个人记录。（课件出示表格，学生每小组有

一张）

三角形个数摆成的图形的根数

13

25

37

49

…….……..

10

学生摆好后，展示，分别找几个同学说一下每个同学所摆图形要几个，并

从中找出有什么规律，当摆到每10个时，是怎么知道要几个的？

师：的摆法很多，老师不能让一个一个去说，看老师的是不

是和的一样，并从中得出规律。（课件演示）

1．3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）

3+2×9=21（根）

2.仔细观察的颜色，看有什么规律。

1+2×10=21（根）

3.我们再看一下下面的摆法，有什么规律。

3×10-9=21（根）

师：（课件）如果摆100个三角形，需要多少根？谁能最快算出？

师：如果摆n个三角形呢？如何计算？

板书：三角形的根数=2n+1

（二）探究四边形的规律。

师：我们刚才共同找出了三角形摆法的规律，那么正方形有什么样的规律呢？请

用刚才的方法，找出有什么样的规律好吗？

师：每多摆一个正方形就增加了几根？摆10个正方形需要多少根呢？

学生小组合作得出规律。

板书：4+3×9=31（根）

1+3×10=31（根）

4×10-9=31（根）

师：那么摆n个