三角形全等条件及应用分析.pdfVIP

13．2.4三角形全等的条件

（第四）

、选择题

1.在下列条件中不能判断直角三角形全等的是（）

A.两条直角边分别对应相等B．斜边和一个锐角分别对应相等

C．两个锐角分别对应相等D．斜边和一条直角边分别对应相等

2.如图1，要测量河（平行）之间的距离，先在AB的垂线BD上取两点O、D，使OD=OB，

再定出BD的垂线CD，使C、O、A在一条直线上，则河宽AB等于（）

A．OBB．CDC．ODD．OC

A

E

DC

BOD

F

E

CAB

(1)(2)(3)

3.如图2，在四边形ABCD中，AD=CB，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，则图中全等三角

形有（）

A.1对B．2对C．3对D．4对

4.如图3，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度

DF相等，则下列结论：①AB=DE；②∠ABC=∠DEF；③∠ACB=∠DFE；④∠ABC+∠DFE=90°，其

中成立的有（）

A.①②③④B．①②③C．①②D．②③

AD

空题

5.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，欲证OB=OC，可以先利用“HL”

说明≌得到AB=DC，再利用“”

证明△AOB≌得到OB=OC．BC

6.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，

则点D到AB的距离是．

7.如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们的第三边所对的角的关系是

．

8.如图，光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度一样的木杆在光的照射下的

也是一样长的，请说明这是为什么？

9.如图，已知AB⊥AC，BD⊥CD，AB=DC．（1）请说明AC与DB相等的理由；（2）∠1与∠2相等

吗？为什么？

AD

BC

10.如图，△ABC中AC⊥BC，AC=8cm，BC=4cm，AP⊥AC于点A，现有两点D、E分别在AC和AP

上，过程中总有DE=AB，问点D在AC上到什么位置时能使△ADE和△ABC全等？

P

E

C