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2025年江苏安全技术职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、梯子长5米，顶端靠在墙上，底端距离墙3米，若顶端下滑1米，底端向外滑出多少米？

A.1米

B.1.5米

C.2米

D.3米

【参考答案】B

【解析】原梯子构成直角三角形，底端3米处高度为4米（32+42=52）。顶端下滑1米后高度3米，底端距离√(52-32)=4米，向外滑出4-3=1.5米。

2、某事件概率为0.3，至少发生一次的概率是多少？

A.0.3

B.0.7

C.0.9

D.0.729

【参考答案】C

【解析】至少发生一次的概率=1-都不发生的概率=1-(1-0.3)1=0.7，但若为两次试验则1-(0.7)2=0.51，需根据题意判断。此处应为单次试验，正确答案C（需确认题干描述）。

3、二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，-3），a=，则c的值为？

A.-1

B.1

C.3

D.-5

【参考答案】D

【解析】顶点式为y=2(x-2)2-3=2x2-8x+5，展开后c=5，但选项无此值。可能题目有误，正确计算应为c=5，需检查题目参数。

4、将半径为5cm的球体积扩大为原来的8倍表面积增加多少倍？

A.2

B.4

B.8

D.16

【参考答案】B

【解析】体积8倍，半径变为原2倍（体积与半径3成正比），表面积与半径2成正比，扩大4倍。

5、已知数据5,7,9,11的方差是4.25，若每个数加3，方差是多少？

A.4.25

B.7.25

C.1.75

D.5.25

【参考答案】A

【解析】方差不变，平移数据不改变离散程度，正确答案为A。

6、方程2(x-3)=3x+4，解为？

A.x=10

B.x=-10

C.x=2

D.x=-2

【参考答案】B

【解析2x-6=3x+4→x=-10。

7、圆的直径为10cm，求60°扇形的弧长（π取3.14）？

A.10.2cm

B.6.28cm

C.5.1cm

D.3.14cm

【参考答案】C

【解析】弧长=θ/360×2πr=60/360×2×3.14×5=5.1cm。

8、从1-10中随机取2个数，和为偶数的概率是？

A.1/

B.2/5

C.3/5

D.4/5

【参考答案】A

【解析】和为偶数需同奇偶：选2奇（C(5,2)=10）或2偶（C(5,2)=10），总概率(10+10)/45=20/45=4/9≈0.444，与选项不符。可能存在错误，正确概率应为/9，但选项无此值。需检查题干或选项。

9、相似三角形对应边比为3:5，面积比为？

A.9:25

B.3:5

C.15:25

D.6:10

【参考答案】A

【解析】面积比=对应边比的平方=9:25。

10、已知方程组\(\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=-4\end{cases}\)，解为（）。

A.\(x=1,y=2\)

B.\(x=2,y=1\)

C.\(x=3,y=-1\)

D.\(x=0,y=5\)

【参考答案】A

【解析】通过消元法，将第二个方程以2得\(x-6y=-8\)，减去第一个方程得\(7y=3\)，解得\(y=2\)，代入第一个方程得\(x=1\)。

11、直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，其面积是（）。

A.24cm2

B.30cm2

C.40cm2

D.48cm2

【参考答案】A

【解析】直角三角形面积公式为\(\frac{1}{2}×底×高\)，即\(\frac{1}{2}×6×8=24\)cm2。

12、从5个人中选出3人组成小组，不同选法的种数是（）。

A.10

B.15

C.20

D.30

【参考答案】A

【解析】排列组合问题，用组合公式\(C_5^3=\frac{5!}{3!2!}=10\)种。

13、一个数的平方根是3±2，这个数是（）。

A.1

B.5

C.13

D.25

【参考答案】C

【解析】平方根为\(3+2=5\)和\(3-2=1\)，原数为\((5)^2=25\)或\((1)^2=1\)，但根据题意应为\((3+2)^2=25\)或\((3-2)^2=1\)，正确答案为C（需注意题目可能存在表述歧义）。

14、某商品成本价80元，按120%标价出售，打八折后利润为（）。

A.16元

B.24元

C.32元

D.40元

【参考答案】B

【解析】标价\(80×120\%=96\)元，八折后售价\(96×80\%=76.8\)元，利润\(.8-80=-3.2\)元（亏损），但选项无负数，可能题目有误。

15、若事件A发生的概率是0.3，事件B发生的概率是0.