圆面积计算方法及应用探究.pdfVIP

义务教育人教版六年级上册

5圆

第4圆的面积（1）

情境导入

这个圆形草坪的

占地面积

平方米呢？

探究新知

知识点1：圆的面积的意义及的推导过程

这个圆形草坪的

占地面积

平方米呢？

实际上是

求什么？

说一说：什么叫圆的面积？

怎样计算一个

圆的面积呢？

圆所占平面的大小叫作圆的面积。

一下，平行四边形的面

积是怎样推导出来的?

这个方法叫作

“割补法”

推导过程：长方形的面积＝长×宽

平形四边形的面积＝底×高

圆的面积能不能通过“割补法”转化成

我们已学过的图形推导出来呢？

自主探究：

在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等

份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼

一拼，你能发现什么？

四

等

份

八

等

份

十

六

等

份

三

十

二

等

份

以拼成的近似平行四边形为例

分成8等份时：

分成16等份时：

分成32等份时：

分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形

就会越接近于一个长方形。

r

C

（πr）

2

这个近似的长方形的长和宽与圆的

周长、半径有什么关系？

r

C

（πr）

2

从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似

于(圆周长的一半)，宽近似于(圆的半径)。

因为长方形的面积＝（长）×（宽），

所以圆的面积＝（πr）×（r）＝（πr²）。

用S表示圆的面积，圆的面积计算就是：

S＝πr²

知识点2：圆的面积计算的应用

圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺

满这个草坪需要多少元？

铺满草

圆形草坪半径草坪的坪需要

的直径面积