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2025imo最难试题及答案.doc

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    2025imo最难试题及答案

    一、单项选择题（总共10题，每题2分）

    1.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)等于f(a)与f(b)的算术平均值，这个结论是

    A.拉格朗日中值定理

    B.柯西中值定理

    C.罗尔定理

    D.泰勒定理

    答案：A

    2.极限lim(x→0)(e^x-1-x)/x^2的值是

    A.1

    B.0

    C.1/2

    D.-1/2

    答案：C

    3.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值是

    A.2

    B.-2

    C.8

    D.-8

    答案：C

    4.级数∑(n=1to∞)(

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