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小波变换与傅里叶变换的对比
在信号处理领域,傅里叶变换和小波变换是两种常用的时频分析工具。傅里叶变换主要用于将信号从时域转换到频域,而小波变换则提供了时频域的联合分析能力。本节将详细探讨这两种变换的原理、特点和应用场景,并通过具体的例子来说明它们的区别和优势。
傅里叶变换原理
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具。它基于一个基本假设,即任何周期信号都可以表示为一系列正弦和余弦波的线性组合。傅里叶变换的核心公式如下:
X
其中,xt是时域信号,Xf是频域信号,f是频率,j
傅里叶变换的特点
全局频域分析:傅里叶变换提供的是信号在整个时间范
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