北师大版八年级下册直角三角形二直角三角形全等的判定教案（2025—2026学年）.docxVIP

北师大版八年级下册直角三角形二直角三角形全等的判定教案（2025—2026学年）

一、教学分析

1.教材分析

北师大版八年级下册的“直角三角形二直角三角形全等的判定”一课，是学生在掌握了直角三角形的性质和全等三角形判定方法的基础上，进一步学习三角形全等判定方法的重要环节。本节课的核心概念是直角三角形全等的判定方法，主要包括HL（斜边和一条直角边对应相等）判定法则。这一内容在单元乃至整个课程体系中，扮演着承上启下的角色，它不仅巩固了直角三角形的性质，也为后续学习其他三角形全等判定方法奠定了基础。

2.学情分析

八年级学生对几何图形的抽象思维能力已有一定的基础，对直角三角形的性质和全等三角形的判定方法已有初步的了解。然而，由于直角三角形全等的判定方法涉及斜边和直角边的关系，部分学生可能会在理解上存在困难。此外，学生在日常生活中对直角三角形的应用经验有限，可能会影响他们对这一概念的理解和运用。因此，教学过程中需关注学生的已有知识储备和生活经验，引导学生通过直观演示和实际操作，加深对直角三角形全等判定方法的理解。

3.教学目标与达标水平

本节课的教学目标包括：

知识目标：掌握直角三角形全等的HL判定法则，能够运用该法则判断两个直角三角形是否全等。

能力目标：培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力，提高几何直观思维能力。

情感目标：激发学生对几何学习的兴趣，培养严谨求实的科学态度。

达标水平：学生能够熟练运用HL判定法则判断直角三角形全等，并能结合实际情境解决问题。

二、教学目标

1.知识的目标

说出直角三角形全等的HL判定法则的定义和条件。

列举两个直角三角形全等的典型例子，并应用HL法则进行验证。

解释HL判定法则在解决实际问题中的应用，如测量、建筑设计等。

2.能力的目标

设计一个实验方案，验证HL判定法则的准确性。

论证在给定的直角三角形中，如何运用HL法则判断其全等。

评价不同三角形全等判定方法在不同情境下的适用性。

3.情感态度与价值观的目标

表达对几何学学习的兴趣和热情。

展示严谨求实的科学态度和批判性思维。

认同数学在解决实际问题中的重要作用。

4.科学思维的目标

分析直角三角形全等判定方法的逻辑关系。

归纳从具体实例到一般规律的推理过程。

综合不同数学知识，解决复杂问题。

5.科学评价的目标

评估自己运用HL判定法则解决问题的能力。

反馈学习过程中的不足，并提出改进措施。

解释自己的评价标准和评价过程。

三、教学重难点

本节课的教学重点在于掌握直角三角形全等的HL判定法则，并能应用于实际问题的解决。教学难点在于理解HL判定法则的适用条件和证明过程，以及如何将其与学生的已有知识相联系，形成有效的解题策略。难点形成的原因在于HL判定法则涉及斜边和直角边的关系，对学生几何直观思维和逻辑推理能力要求较高。

四、教学准备

教师需准备多媒体课件、直角三角形模型、几何图形图表、相关视频资料等，以直观展示HL判定法则。同时，设计任务单和评价表，引导学生参与实践操作和自我评估。学生需预习教材内容，准备画笔、计算器等学习用具，并收集与直角三角形相关的资料。此外，布置教室环境，确保小组座位合理排列，为小组讨论和合作学习创造良好条件。

五、教学过程

（一）导入

1.时间预估：5分钟

2.活动设计：

教师展示一幅生活中常见的直角三角形图片，如建筑工地上的直角梯子、三角形的窗户等。

提问：“同学们，你们在生活中见过哪些直角三角形？”

引导学生回忆直角三角形的性质，如勾股定理等。

3.学生活动：

学生积极思考并回答问题。

学生分享自己见过的直角三角形实例。

4.预期行为：

学生能够回忆起直角三角形的性质。

学生能够将直角三角形与生活实际联系起来。

（二）新授

1.时间预估：20分钟

2.活动设计：

环节一：HL判定法则的介绍

教师讲解HL判定法则的定义和条件，结合几何图形进行演示。

提问：“什么是HL判定法则？它适用于哪些情况？”

学生听讲并记录关键信息。

环节二：HL判定法则的应用

教师展示几个应用HL判定法则的实例，引导学生分析解题思路。

提问：“如何运用HL判定法则解决实际问题？”

学生分组讨论，尝试应用HL判定法则解决实际问题。

环节三：HL判定法则的证明

教师讲解HL判定法则的证明过程，结合几何图形进行演示。

提问：“如何证明HL判定法则的正确性？”

学生听讲并记录证明过程。

3.学生活动：

学生认真听讲，积极参与讨论。

学生分组合作，尝试应用HL判定法则解决实际问题。

学生跟随教师的讲解，理解HL判定法则的证明过程。

4.预期行为：

学生能够理解HL判定法则的定义和条件。

学生能够运用HL判定法则解决实际问题。

学生能