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手拉手模型经典例题及答案初二
例(15石狮八年级期末26题)△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.
(1)如图1,连结BE、CD,求证：CD=BE；
(2)如图2,连结BE、CD,若∠BAC=∠DAE=60°,CD垂直AE,AD=3,CD=4,求BD的长；
(3)如图3,若∠BAC=∠DAE=9°。,以点力为旋转中心旋转△abc。，使得点恰好落在斜边de上，试探究CD2、CE2、BC2之间的数量关系，并加以证明。
分析：本题就是一道典型的手拉手模型问题，这边的两个等顶角共定点的等腰三角形是△ABC和△AED,因此图形中一定存在着两个全等的可以看成旋转得到的三角形。有了这个理念就不难想到第二题连结BE：第三题连结BE,得到全等三角形，第二题中两个全等三角形是△ABE与△ACD；第三问全等的三角形是△ABE与△ACD。发现全等在本题中是关键；例如第二题、三题就是通过全等把己知条件集中到同一个直角三角形中；利用勾股定理求解。
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