第26章 二次函数 单元同步测试 沪教版（上海）数学九年级第一学期（附答案）.docxVIP

沪教版九年级数学第26章二次函数单元同步测试

对于抛物线y=x2-3，下列说法中正确的是

A．抛物线开口向下

B．顶点0,-3是抛物线的最低点

C．顶点0,-3是抛物线的最高点

D．抛物线在直线x=0的右侧部分是下降的

下列四个轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是??

A．抛物线y=ax2+bx+c

C．等边三角形 D．矩形

把抛物线y=6x+12平移后得到抛物线y=6x2

A．沿y轴向上平移了1个单位 B．沿y轴向下平移了1个单位

C．沿x轴向左平移了1个单位 D．沿x轴向右平移了1个单位

如果k0（k为常数），那么二次函数y=kx2-x+k2

A． B．

C． D．

二次函数y=2x2+3

关于x的二次函数y=k2+1x

二次函数y=2x-12+3向左平移1

下列函数中，是二次函数的有．

①y=2x+1；②y=x-22-x2；③

二次函数y=-x2+3x的图象在对称轴右侧部分是的（填“上升”或“

已知fx=2x2-3x+1，那么

二次函数y=x2-2x-3

若点A-134,y1，B-54,y2，C14,y3为二次函数

已知抛物线y=x2-4x-3，若点P-2,5与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q

已知抛物线y=m-1x2开口向上，且直线y=3x+3-m经过第一、二、三象限，则m

已知一个二次函数的图象经过A0,1，B-1,1，C

已知二次函数y=-x

(1)指出这个二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2)把这个图象进行上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上，求此时二次函数的解析式．

在直角平面坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，已知∠AOB=90°，∠A=60°，点A

求：

(1)点B的坐标；

(2)图象经过点A，O，B三点的二次函数解析式和这个函数的顶点坐标．

如图，河上有一座抛物线形状的桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部4米时，水面宽AB为12米，如图建立直角坐标系．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)当水位上升1米时，水面宽为多少米？(答案保留整数，其中3≈1.7)

某瓜果基地市场部为指导该基地蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图甲、乙．

注：甲、乙两图中的每个黑点所对应的纵坐标分别指相应月份每千克的售价y甲和成本y乙，生产成本6

(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本）

(2)在哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

如图，已知二次函数y=ax2+bx+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=2x的图象有两个公共点D，E，点D，E分别在正方形ABCO的边

(1)求点A，D，E的坐标；

(2)求这个函数的解析式及顶点坐标．

如图，在直角坐标系xOy中，抛物线y=2ax2-6ax+6与y轴的交为A，点B，C在此抛物线上，AB∥x

(1)求点A，B，C的坐标；

(2)求抛物线顶点坐标．

已知直线y=-2x+nn0与x轴，y轴分别交于点A，B，△AOB的面积为16，抛物线y=ax2+bxa≠0经过点A，顶点M

(1)求n的值；

(2)求抛物线解析式；

(3)如果抛物线的对称轴与x轴交于点N，在对称轴上有一点P，使得△OPN与△AMN相似，求点P坐标．

答案

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】(0,3)

6.【答案】向上

7.【答案】y=2x

8.【答案】④

9.【答案】下降

10.【答案】15

11.【答案】(3,0)，(-1,0)，(0,-3)

12.【答案】y3

13.【答案】Q(6,5)

14.【答案】1m3

15.【答案】y=x

16.【答案】

(1)开口向下；对称轴：直线x=-2；顶点-2,-1．

(2)平移后的解析式：y=-x+2

17.【答案】

(1)B3

(2)解析式：y=23x

18.【答案】

(1)设所求抛物线方程为y=ax

将A-6,0代入得a=-

所以y=-1

(2)当y=1时，-1

解得x1=-33

所以x1-x

答：水面宽为10米.

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