高考物理 第五章万有引力与宇宙航行 第2讲　人造卫星　宇宙速度.docxVIP

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第2讲人造卫星宇宙速度

考点一卫星运行参量的分析

1.基本公式

（1）线速度：由GMmr2＝mv2r得

（2）角速度：由GMmr2＝mω2r得ω＝

（3）周期：由GMmr2＝m2πT2r

（4）向心加速度：由GMmr2＝man得an＝

结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r越大，v、ω、an，T，即越高越慢。

2.“黄金代换式”的应用

忽略中心天体自转影响，则有GMmR2＝mg，整理可得GM＝。在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换

3.人造卫星

卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道。

（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

（2）地球静止卫星

①轨道平面与共面，且与地球自转的方向相同。

②周期与地球自转周期相等，T＝。

③高度固定不变，h＝3.6×107m。

④运行速率约为v＝3.1km/s。

（3）近地卫星：轨道在附近的卫星，其轨道半径r＝R（地球半径），运行速度v＝7.9km/s（人造地球卫星的最大圆轨道运行速度），T＝85min（人造地球卫星的最小周期）。

注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星。

?判断小题

1.同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，向心加速度越大。（）

2.同一中心天体质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定相等。（）

3.近地卫星的周期最小。（）

4.极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。（）

5.不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的。（）

卫星运行参量与轨道半径的关系

【例1】（多选）（2023·海南高考9题）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（）

A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期

C.飞船在1轨道速度大于2轨道 D.飞船在1轨道加速度大于2轨道

听课记录

同步卫星

【例2】（多选）我国发射的第10颗北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星，该卫星的轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角，它的运行周期是24小时。图中的“8”字是该卫星相对地面的运行轨迹，它主要服务区域为亚太地区，已知地球半径为R，地球静止同步卫星的轨道距地面高度约为地球半径的6倍，地球表面重力加速度为g。下列说法中正确的是（）

A.该北斗卫星的轨道半径约为7R

B.该北斗卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度

C.图中“8”字交点一定在赤道正上方

D.依题可估算出赤道上物体随地球自转的向心加速度大小约为17

听课记录

静止卫星、近地卫星和赤道上物体的比较

【例3】（2024·海南海口模拟）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的静止卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（）

A.地球静止卫星都与c在同一个轨道上，并且它们受到的万有引力大小相等

B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac

C.a物体与地球的万有引力全部提供给a物体随地球自转的向心力

D.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc＞Tb

听课记录

静止卫星、近地卫星及赤道上物体的比较

如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球静止卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。

比较项目

近地卫星（r1、ω1、

v1、a1）

静止卫星（r2、ω2、

v2、a2）

赤道上随地球自转的物体（r3、ω3、v3、a3）

向心力来源

万有引力

万有引力

万有引力的一个分力

轨道半径

r2＞r1＝r3

角速度

ω1＞ω2＝ω3

线速度

v1＞v2＞v3

向心加速度

a1＞a2＞a3

考点二宇宙速度

第一宇宙速度（环绕速度）

v1＝km/s，是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星