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2025年中级统计考试卷含答案

一、选择题（每题2分，共40分）

1.以下哪项不是统计学的基本任务？

A.描述性统计

B.概率论

C.推断性统计

D.预测性统计

答案：B

解析：统计学的基本任务包括描述性统计、推断性统计和预测性统计。概率论是数学的一个分支，与统计学紧密相关，但不是统计学的任务。

2.在统计调查中，以下哪项属于调查误差？

A.调查对象不配合

B.调查员疏忽

C.调查问卷设计不合理

D.所有以上选项

答案：D

解析：调查误差包括调查对象不配合、调查员疏忽和调查问卷设计不合理等多种因素。

3.以下哪项不是描述性统计方法？

A.频数分布

B.平均数

C.方差

D.回归分析

答案：D

解析：描述性统计方法包括频数分布、平均数、方差等。回归分析属于推断性统计方法。

4.在单因素方差分析中，以下哪个统计量用于检验各组的均值是否存在显著差异？

A.t检验

B.F检验

C.χ2检验

D.Z检验

答案：B

解析：在单因素方差分析中，F检验用于检验各组的均值是否存在显著差异。

5.以下哪个指数是衡量货币购买力变化的？

A.消费者价格指数

B.生产者价格指数

C.国内生产总值指数

D.股票价格指数

答案：A

解析：消费者价格指数（CPI）是衡量货币购买力变化的重要指标。

二、填空题（每题2分，共20分）

1.统计数据的类型分为______和______。

答案：定量数据，定性数据

2.在统计学中，总体是指______。

答案：研究对象的全体

3.样本均值是______的算术平均值。

答案：样本观测值

4.在回归分析中，回归方程的斜率表示______。

答案：自变量对因变量的影响程度

5.标准差是方差的______。

答案：平方根

三、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：170，175，180，185，190，195，200。求该班级学生的平均身高、方差和标准差。

答案：

平均身高：183.3cm

方差：48.9cm2

标准差：7cm

解析：计算平均身高时，将所有学生的身高相加，再除以学生人数。方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。标准差是方差的平方根。

2.某企业生产的产品质量检验中，合格率为95%。现从生产线上随机抽取100个产品进行检验，求抽取的产品中合格个数X的期望值和方差。

答案：

期望值：E(X)=95

方差：D(X)=4.75

解析：合格个数X服从二项分布，其期望值为np，方差为np(1p)。

3.已知某地区的居民年人均收入服从正态分布，平均值为50000元，标准差为10000元。求该地区居民年人均收入在40000元至60000元之间的概率。

答案：0.6826

解析：根据正态分布的对称性，年人均收入在40000元至60000元之间的概率等于2Φ((6000050000)/10000)1，其中Φ为标准正态分布的累积分布函数。

四、应用题（每题20分，共40分）

1.某市统计局对全市范围内的企业进行调查，收集了以下数据：

（1）企业类型（国有企业、民营企业、外资企业）

（2）企业规模（大型、中型、小型）

（3）企业员工人数（100人以下、100500人、500人以上）

（4）企业年产值（1000万元以下元、5000万元以上）

请根据上述数据，设计一份适合的统计表格，并简要说明表格的设计思路。

答案：略

解析：本题要求考生根据给定的数据设计统计表格。表格的设计应能清晰展示不同类型、规模、员工人数和年产值的企业数量。表格的设计思路可以包括先确定表格的行和列，再将各类型企业按照规模、员工人数和年产值进行分类统计。

2.某企业为提高产品质量，对某一道工序进行改进。改进前后的产品质量数据如下：

改进前：合格率90%，不良品率10%

改进后：合格率95%，不良品率5%

请根据以上数据，计算改进前后的质量指数，并分析改进效果。

答案：改进前质量指数：0.9

改进后质量指数：0.95

解析：质量指数是反映产品质量变化的指标。计算公式为：质量指数=合格品率/不良品率。改进前的质量指数为0.9，改进后的质量指数为0.95，说明改进效果显著。