人教版（2024）新教材八年级数学上册第18章课件：18.1.2 分式的基本性质 第2课时.pptxVIP

八年级(上册)人教版2025新版教材18.1.2分式的基本性质第2课时

1.通过类比分数的约分与通分，理解分式的约分、最简分式、分式的通分、最简公分母的概念.2.掌握分式的约分与通分的方法和步骤，体会用类比转化的思想研究数学问题.学习目标

复习计算.???约分通分新知探究

分数的约分和通分在分数的运算中起着非常重要的作用.类似地，在分式的运算中，分式也需要约分和通分吗？新知探究

思考联想分数的约分，由(1)(2)，你能想出如何对分式进行约分吗？与分数的约分类似，我们利用分式的基本性质，约去了分子和分母的公因式，不改变分式的值.?x2x??÷3x÷3x新知探究

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式．新知探究

例1 下列分式是最简分式的是()D34(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)典型例题

已知四张卡片上面分别写着6，x+1，x2-1，x-1，从中任意选两张卡片，其中两张卡片上的整式能组成的最简分式有_______个.5?跟踪训练

?????????=2x-2y.典型例题

归纳约分的一般方法：若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式.若分子或分母是多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.分子、分母系数的最大公因数和分子、分母中相同字母的最低次幂的乘积.新知探究

??先分解因式结果的“﹣”号一般写在分数线前面??????跟踪训练

为避免约分时符号错误，不要写成(a-2)2?????跟踪训练

思考联想分数的通分，由(3)(4)，你能想出如何对分式进行通分吗？与分数的通分类似，我们利用分式的基本性质，将分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把两个分式化成分母相同的分式.?a2ab-b2????新知探究

像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分.分式的通分，关键是确定几个分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的分母叫作最简公分母.新知探究

?解：(1)最简公分母是6a2b2c.?????????典型例题

归纳确定最简公分母的方法(1)分母为单项式：①取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中每个出现的字母的最高次数作为最简公分母中该字母的次数；③取单独出现的字母及其指数.(2)分母为多项式：①若有系数，求各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②对每个分母因式分解；③找出出现的每个因式的最高次幂，它们的积为最简公分母.新知探究

???跟踪训练

思考分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？分数和分式在约分时，都是约去分子和分母的最大公因数或最大公因式，分数或分式的值不变；分数的通分是先找出各分数的分母的最小公倍数作为它们的公分母，分式的通分是找出各分式的分母的最简公分母作为它们的公分母，然后通分.这些做法的根据是分数的基本性质和分式的基本性质.新知探究

?B随堂练习

???随堂练习

???随堂练习

分式的约分和通分约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分.课堂小结通分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分.