专题10 统计与概率（全国通用）（原卷版）.docxVIP

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专题10统计与概率

考点

三年考情（2023-2025）

命题趋势

考点1统计与概率

统计案例以及数字特征类的运算考查频率较高，常与实际情景以及频率分布直方图相结合。如2024年有全国卷考查了新型水稻亩产量的相关统计数据，涉及中位数、极差、平均值等数字特征；2023年也有关于样本数据的平均数、中位数、标准差、极差等的考查11。

概率方面11：

古典概型：是高考数学中的一个重要考查点，难度较小，如2024年全国Ⅰ卷、甲卷，2023年Ⅰ卷、Ⅱ卷、乙卷、甲卷等都有涉及。

离散型分布：是常考题型，主要包括赛制类问题，二项分布，超几何分布类问题等，在2024年Ⅰ卷、Ⅱ卷、甲卷，2023年Ⅰ卷、Ⅱ卷、乙卷、甲卷等均有出现。

条件概率与全概率公式：其应用是高考在概率方面的一个重要方向，如2024年Ⅰ卷，2023年甲卷、Ⅰ卷、Ⅱ卷等有相关考查。

题型与分值稳定：题型上，在选择题、填空题和解答题中均有出现，位置相对灵活。分值方面整体保持稳定，大约在18-22分左右，在高考数学中占据较为重要的地位。

强调实际应用：命题注重与实际生活紧密结合，以现实生活中的数据和场景为背景设置问题，如农业产量统计、社区垃圾分类知识讲座效果分析、农户家庭年收入调查等，考查学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，体现数学在实际生活中的广泛应用。

知识点综合化：统计与概率内部各知识点之间以及与其他数学知识的综合考查日益增多。例如，概率常与数列、函数导数等结合，统计则常与数据分析、函数等知识综合，通过跨知识点的命题，考查学生的综合素养和知识迁移能力。

突出核心素养：着重考查数学运算、逻辑推理、数据分析等核心素养。要求学生具备较强的数据分析能力，能对大量数据进行整理、分析和解读；同时要有清晰的逻辑思维，在解决概率问题时能准确判断事件关系、运用概率公式进行推理和计算。

考点01统计与概率

一、单选题

1．（2025·上海·高考真题）己知事件A、B相互独立，事件A发生的概率为P(A)=12，事件B发生的概率为P(B

A．18 B．14 C．12

2．（2025·天津·高考真题）下列说法中错误的是（???）

A．若X～N

B．若X～N1,2

C．r越接近1，相关性越强

D．r越接近0，相关性越弱

3．（2025·全国二卷·高考真题）样本数据2，8，14，16，20的平均数为（???）

A．8 B．9 C．12 D．18

4．（2024·上海·高考真题）已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（????）

A．气候温度高，海水表层温度就高

B．气候温度高，海水表层温度就低

C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势

D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势

5．（2024·全国甲卷·高考真题）某独唱比赛的决赛阶段共有甲、乙、丙、丁四人参加，每人出场一次，出场次序由随机抽签确定，则丙不是第一个出场，且甲或乙最后出场的概率是（????）

A．16 B．14 C．13

6．（2024·天津·高考真题）下列图中，线性相关性系数最大的是（????）

A． B．

C． D．

7．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理如下表

亩产量

[900，950）

[950，1000）

[1000，1050）

[1050，1100）

[1100，1150）

[1150，1200）

频数

6

12

18

30

24

10

根据表中数据，下列结论中正确的是（????）

A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

B．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

8．（2023·上海·高考真题）根据身高和体重散点图，下列说法正确的是（????）

A．身高越高，体重越重 B．身高越高，体重越轻 C．身高与体重成正相关 D．身高与体重成负相关

9．（2023·全国乙卷·高考真题）某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（????）

A．56 B．23 C．12

10．（2023·全国甲卷·高考真题）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（????）

A．16 B．13 C．12

11．（2023·全国甲卷·高考真题）某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的