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2025年啥叫函数考试题型及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2-4x+4的定义域是？

A.(-∞,+∞)

B.[0,4]

C.(-2,2)

D.[2,+∞)

答案：A

2.函数f(x)=1/x在x=0处是否连续？

A.连续

B.不连续

答案：B

3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是？

A.2π

B.π

C.4π

D.1

答案：A

4.函数f(x)=e^x在x→+∞时的极限是？

A.0

B.1

C.+∞

D.不存在

答案：C

5.函数f(x)=log(x)在x=1处的导数是？

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

答案：B

6.函数f(x)=x^3-3x在x=0处的导数是？

A.0

B.3

C.-3

D.6

答案：A

7.函数f(x)=tan(x)在x=π/2处的极限是？

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

答案：D

8.函数f(x)=arcsin(x)在x=1处的导数是？

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：A

9.函数f(x)=arctan(x)在x=0处的导数是？

A.0

B.1

C.-1

D.1/2

答案：B

10.函数f(x)=sinh(x)的导数是？

A.cosh(x)

B.tanh(x)

C.sech(x)

D.coth(x)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些函数是奇函数？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：AC

2.下列哪些函数是偶函数？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：BD

3.下列哪些函数在定义域内是单调递增的？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=-x

答案：BC

4.下列哪些函数在定义域内是单调递减的？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=-x

答案：AD

5.下列哪些函数在x→+∞时极限为0？

A.f(x)=1/x

B.f(x)=e^x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=log(x)

答案：AC

6.下列哪些函数在x→0时极限为1？

A.f(x)=1/x

B.f(x)=e^x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=log(x)

答案：BC

7.下列哪些函数在x=0处导数为0？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：AC

8.下列哪些函数在x=0处导数存在？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=|x|

答案：ABC

9.下列哪些函数是周期函数？

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=x^2

答案：ABC

10.下列哪些函数在x=0处连续？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=|x|

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在x=0处取得极小值。

A.正确

B.错误

答案：A

2.函数f(x)=e^x在x→-∞时极限为0。

A.正确

B.错误

答案：B

3.函数f(x)=sin(x)是周期函数，周期为π。

A.正确

B.错误

答案：B

4.函数f(x)=cos(x)是周期函数，周期为2π。

A.正确

B.错误

答案：A

5.函数f(x)=log(x)在x=1处的导数为1。

A.正确

B.错误

答案：A

6.函数f(x)=tan(x)在x=π/2处不连续。

A.正确

B.错误

答案：A

7.函数f(x)=arcsin(x)在x=1处的导数不存在。

A.正确

B.错误

答案：B

8.函数f(x)=arctan(x)在x=0处的导数为1。

A.正确

B.错误

答案：B

9.函数f(x)=sinh(x)的导数是cosh(x)。

A.正确

B.错误

答案：A

10.函数f(x)=cosh(x)的导数是sinh(