函数差积商操作及定义域确定.pdfVIP

5)OperationsonFunctions

(withDomaindetermination)

a)SumandDifference

Eg.1)Graphk(x)=f(x)+g(x)if

f(x)=andg(x)=2−1.

Note:thedomainofthek(x)isthe

intersectionofthedomainsoffandg.

Eg.2)Graphh(x)-j(x)if

h(x)=sinandj(x)=2.

Note:thisisanexampleofavertical

translation(VT,dw2)

5)函数操作

（确定域）a)和与差例如。

1)如果f(x)=和g(x)=2−1，

则图k(x)=f(x)+g(x)。

注：k(x)的定义域是f和g的定义域

的交集。

例如。2)图形h(x)‑j(x)如果

h(x)=sin和j(x)=2。

注意：这是垂直平移的示例

（VT，dw2）

b)Productandient

Eg.3)Graphf(x)=g(x)●h(x)ifg(x)=

andh(x)=sin,-≤≤.

22

Note:thedomainoff(x)isstillthe∩.

Eg.4)Graphg(x)=h(x)●j(x)if

h(x)=3andj(x)=

Note:thislastexamplewasavertical

stretch,withascalefactorof3.(VS,sf:3)

Thedomainisstillthe∩.

b)乘积和商例如。3)图形f(x)=g(x)●

h(x)，如果g(x)=和h(x)=sin，‑

≤≤。注意：f(x)的定义域仍然

22

是∩。

Eg.4)Graphg(x)=h(x)●j(x)if

h(x)=3andj(x)=

注意：最后一个示例是垂直拉伸，

比例因子为3。(VS,sf:3)域仍然是∩。

(

Eg.5)Grapht(x)=,given

(

r(x)=2−1andp(x)=+2.

Thedomainofaientfunctionwillstill

betheintersectionofthetwo

contributingdomainswiththerestriction

thatp(x)≠0.

(

Eg.5)Grapht(x)=,given