2025年冀教版初中数学《概率统计》单元测试卷.docxVIP

2025年冀教版初中数学《概率统计》单元测试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.某班同学身高情况如下：165cm，170cm，168cm，172cm，165cm，169cm，则这组数据的中位数是（）。

A.165cm

B.169cm

C.170cm

D.172cm

2.一组数据5,6,x,7,8的平均数是7，则这组数据的方差是（）。

A.1

B.2

C.4

D.9

3.某事件发生的概率为P，则P的取值范围是（）。

A.0P1

B.0≤P≤1

C.P1

D.P0

4.从一堆产品中不放回地抽取3件进行检验，其中包含1件次品，则抽到1件次品的概率是（）。

A.1/3

B.1/6

C.1/2

D.2/3

5.一个袋中有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。

A.3/8

B.5/8

C.3/5

D.5/3

6.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，那么袋中共有球（）个。

A.4

B.6

C.8

D.12

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填写在答题卡相应位置）

7.如果一组数据x?,x?,x?,...,x?的平均数是μ，那么数据2x?,2x?,2x?,...,2x?的平均数是________。

8.甲、乙两名同学进行射击练习，他们各射击10次，成绩（单位：环）如下：

甲：7,8,8,9,9,9,8,8,7,9

乙：8,7,9,6,8,10,7,9,8,7

则甲、乙两名同学成绩的众数分别是________和________。

9.已知一组数据3,4,6,a,7的众数是4，则这组数据的方差是________。

10.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张，抽到红桃的概率是________。

11.在一个边长为4的正方形内部随机取一点，则该点落在正方形内部（不包含边界）的概率是________。

12.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击两次，两次都命中的概率是________。

三、解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.（6分）已知一组数据：5,7,x,9,11的众数是7，平均数是8。求这组数据的方差。

14.（7分）一个袋中有若干个黑球和白球，已知白球的数量是黑球数量的2倍。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是3/5。求袋中黑球和白球各有多少个？

15.（7分）某校为了解学生的身高情况，随机抽取了部分学生测量身高，并将数据绘制成如下不完整的频数分布表：

身高分组（cm）频数

150.5-155.56

155.5-160.5a

160.5-165.518

165.5-170.5b

170.5-175.54

已知样本容量为50，且160.5-165.5分组的学生数最多。求a和b的值，并计算样本中身高在160.5cm以上（含160.5cm）的学生所占的百分比。

16.（8分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分。当一人累计胜2分时，该人获胜，比赛结束。现甲、乙两人各得1分，求甲获胜的概率。

17.（10分）一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，其中红球、黑球和白球的总数为10个。已知摸出红球的概率是1/5，摸出黑球的概率是3/10。现从中随机摸出2个球，求：

（1）恰好摸到1个红球的概率；

（2）至少摸到1个白球的概率。

18.（12分）如图（此处无图，请自行想象一个几何概型情境，例如：在长度为10的线段AB上随机取一点C，求点C到点A的距离小于3的概率）。

在长度为10的线段AB上随机取一点C，记线段AC的长度为x。已知x服从区间[0,10]上的均匀分布。

（1）求x的取值范围；

（2）求x小于5的概率；

（3）求x大于7的概率。

试卷答案