第十四章 全等三角形 章末复习课件(共35张PPT) 2025-2026学年数学人教版八年级上册.pptxVIP

第十四章全等三角形

章末复习

请你带着下面的问题，进入本章的复习吧！1．你能举一些实际生活中全等形的例子吗？2．全等三角形有什么性质？3．从三角形的三条边分别相等、三个角分别相等中任选三个作为条件来判定两个三角形是否全等时，哪些是能够判定的？两个直角三角形全等的条件是什么？

请你带着下面的问题，进入本章的复习吧！4．学习本章后，你对角的平分线有了哪些新的认识？你能用全等三角形证明角的平分线的性质吗？5．你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗？

考点一全等三角形的概念例1如图，在长方形ABCD中，AE＝BE，连接DE，CE，CE交BD于点F．（1）图中有全等三角形吗？（2）图中有面积相等的三角形吗？ABCDEF解：（1）图中有2对全等三角形，△ADB≌△CBD，△ADE≌△BCE．

例1如图，在长方形ABCD中，AE＝BE，连接DE，CE，CE交BD于点F．（1）图中有全等三角形吗？（2）图中有面积相等的三角形吗？分析：全等三角形的面积相等，等底等高的三角形的面积相等．考点一全等三角形的概念ABCDEF

例1如图，在长方形ABCD中，AE＝BE，连接DE，CE，CE交BD于点F．（1）图中有全等三角形吗？（2）图中有面积相等的三角形吗？考点一全等三角形的概念解：（2）图中有6对面积相等的三角形，△ADB和△CBD，△ADE和△BCE，△ADE和△BDE，△BDE和△BCE，△DEC和△BCD，△ADB和△CDE．ABCDEF

考点一全等三角形的概念（1）能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形．（2）全等三角形的周长相等，面积相等；但周长（或面积）相等的两个三角形不一定是全等三角形．（3）两个形状和大小完全相同的三角形便是全等三角形，与三角形的位置无关．

考点一全等三角形的概念1．如图，△ABC沿直线BC向右平移BC的长度后与△ECD重合，则△ABC≌__________，两个三角形中，相等的边有__________，__________，__________，相等的角有_________________，_________________，___________________．△ECDABCDEAB＝ECBC＝DC∠B＝∠ECD∠ACB＝∠D∠A＝∠EAC＝ED

考点二全等三角形的性质解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴CD＝BE＝6．∴EC＝CD－DE＝6－2＝4．∴BC＝BE＋EC＝6＋4＝10．例2如图，已知△ABE≌△ACD．（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．ABCDE

考点二全等三角形的性质解：（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD＝∠BAC－∠BAD．∵∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，∴∠BAE＝75°－30°＝45°．∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝45°－30°＝15°．例2如图，已知△ABE≌△ACD．（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．ABCDE

利用全等三角形的性质求线段长度的方法（1）先确定两个三角形中边的对应关系，再由这种对应关系实现已知线段与所求线段的转换．（2）若所求的线段不是全等三角形的对应边，则需要用等式的性质进行转化求解．利用全等三角形的性质求角的度数的方法（1）直接求：用全等三角形的对应角相等求角的度数．（2）间接求：先求得对应角的度数，再结合邻补角、三角形内角和外角等，求出角的度数．考点二全等三角形的性质

考点二全等三角形的性质2．如图，若△OAD≌△OBC，∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD的度数是＿＿＿＿＿＿＿．解析：在△OBC中，根据三角形内角和等于180°，得∠OBC＝180°－∠O－∠C＝95°．∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD＝∠OBC＝95°．95°ABCDEO

3．如图，已知△ACE≌△DBF，CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2．（1）求AC的长度；（2）试说明CE∥BF．ABCDEF考点二全等三角形的性质解：（1）∵△ACE≌△DBF，∴AC＝BD．∴AC－BC＝BD－BC，即AB＝DC．∵AD＝8，BC＝2，∴2AB＋2＝8．∴AB＝3．∴AC＝3＋2＝5．

解：（2）∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD．∴CE∥BF．考点二全等三角形的性质ABCDEF3．如图，已知△ACE≌△DBF．CE＝BF，AE＝DF