第十五章 轴对称 章末复习课件(共33张PPT) 2025-2026学年数学人教版八年级上册.pptxVIP

第15章轴对称章末复习

1．在现实世界中存在着大量的轴对称现象，你能举出一些例子吗？成轴对称的图形有什么特点？2．在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？它们的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？3．对于成轴对称的两个图形，对应点所连线段与对称轴有什么关系？如何作出一个图形的轴对称图形？请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！

请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！4．在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x轴或y轴对称，那么对称点的坐标有什么关系？请举例说明．5．利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪些性质？你能通过全等三角形加以证明吗？等边三角形作为特殊的等腰三角形，有哪些特殊性质？

考点一轴对称图形的识别例1下列各图中，不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．A

考点一轴对称图形的识别根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿这条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么就能确定这个图形是轴对称图形；否则，这个图形就不是轴对称图形．判断一个图形是不是轴对称图形的方法

考点二轴对称的性质例2如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB＝15，DE＝5，∠D＝70°．求∠B的度数及BC，AD的长度．解：∵△ABC和△ADE关于直线l对称，∴AB＝AD，BC＝DE，∠B＝∠D．又∵AB＝15，DE＝5，∠D＝70°，∴∠B＝70°，BC＝5，AD＝15．ABCDEl

考点二轴对称的性质成轴对称的两个图形是全等图形，它们的对应边相等，对应角相等．

考点二轴对称的性质1．如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC所在直线为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF．根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（）．A．113° B．124° C．129° D．134°DABCDEF62°51°

解析：连接AD，如图．考点二轴对称的性质∵点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，∴∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD．∵∠B＝62°，∠C＝51°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝180°－62°－51°＝67°，∴∠EAF＝2∠BAC＝134°．ABCDEF62°51°

ABCDEF考点三线段的垂直平分线的性质与判定例3如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求证：BE垂直平分CD．证明：∵BD＝BC，∴点B在线段CD的垂直平分线上．又∵∠ACB＝90°，DE⊥AB，∴∠EDB＝∠ACB＝90°．

ABCDEF考点三线段的垂直平分线的性质与判定在Rt△EBC与Rt△EBD中∴Rt△EBC≌Rt△EBD（HL）．∴EC＝DE．∴点E在线段CD的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴BE垂直平分CD．

考点三线段的垂直平分线的性质与判定（1）存在两点：直线上有两个不同的点．（2）两对距离相等：两点到线段两个端点的距离分别相等．根据两点确定一条直线，推导出这两个点所在的直线就是这条线段的垂直平分线．证明一条直线是某条线段的垂直平分线的条件

考点三线段的垂直平分线的性质与判定2．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）若△DAF的周长为10，求BC的长．EABCDFG

EABCDFG考点三线段的垂直平分线的性质与判定解：（1）∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－30°－50°＝100°．∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠ABC＝30°.∵FG是AC的垂直平分线，∴FA＝FC，∴∠FAC＝∠ACB＝50°.∴∠DAF＝∠BAC－(∠DAB＋∠FAC)＝20°.

考点三线段的垂直平分线的性质与判定EABCDFG解：（2）∵△DAF的周长为10，∴AD＋DF＋FA＝10．∴BC＝BD＋DF＋FC＝AD＋DF＋FA＝10