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2025年初中数学代数知识应用专项训练卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.某工厂生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品，成本增加0.5万元。若每件产品的售价为0.8万元，要使利润达到5万元，应生产该产品（）件。

A.2000B.2500C.3000D.3500

2.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。某乘客乘坐出租车行驶了12公里，则应支付车费（）元。

A.14B.16C.26D.28

3.已知方程2(x-1)=x+a的解是负数，则a的取值范围是（）。

A.a2B.a2C.a≥2D.a≤2

4.为了鼓励节约用水，某市对居民用水收费标准做出规定：若每月用水量不超过15吨，则按每吨4元收费；若每月用水量超过15吨，则超过部分按每吨5元收费。某户居民本月用水量是20吨，则该户居民本月应缴纳水费（）元。

A.80B.85C.90D.95

5.已知函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和点(-1,-4)，则k和b的值分别是（）。

A.k=1,b=1B.k=-1,b=3C.k=1,b=3D.k=-1,b=1

6.某长方形花园的长是宽的2倍，若花园的周长为60米，则花园的面积是（）平方米。

A.200B.250C.300D.400

7.当x=2时，代数式ax^2+bx+1的值是9，当x=-1时，该代数式的值是-1，则a+b的值是（）。

A.4B.5C.6D.7

8.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了部分学生进行身高测量，得到一组数据。在这组数据中，众数是160厘米，中位数是162厘米，平均数是161厘米。则这组数据中，身高不低于162厘米的学生人数占抽取总人数的（）。

A.25%B.50%C.75%D.无法确定

9.已知反比例函数y=(k≠0)/x的图象经过点(3,-2)，则k的值是（）。

A.-6B.6C.-2D.2

10.二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点的纵坐标小于0，则函数y的值随x的增大而增大的自变量x的取值范围是（）。

A.x0B.x0C.x-b/(2a)D.x-b/(2a)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

11.若关于x的一元一次不等式3x-2ax+1的解集为x1，则a的值是________。

12.直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△AOB的面积是________（O为坐标原点）。

13.若x是方程x^2-3x+2=0的一个根，则代数式(x-1)(x+2)/x的值是________。

14.某商品原价100元，先提价10%，再降价10%，则现价是________元。

15.已知a-b=3，ab=2，则a^2+b^2的值是________。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）

16.（本小题满分6分）某班同学参加植树活动，如果每人植5棵，则还有10棵树没人植；如果每人植7棵，则还差6棵树才够分。问该班有多少名同学？该班计划植树多少棵？

17.（本小题满分7分）某公司购进A、B两种商品共100件，已知A种商品每件进价100元，B种商品每件进价150元，两商品共花费14000元。求A、B两种商品各购进了多少件？

18.（本小题满分7分）某农场计划用长80米、宽60米的矩形土地建一个矩形养鸡场，养鸡场中间要留出宽6米的道路（如图所示，阴影部分为养鸡场）。若要使养鸡场的面积尽可能大，养鸡场的长和宽应分别是多少米？（无需计算，只需列式表示）

19.（本小题满分8分）甲、乙两地相距350公里，一辆快车从甲地开往乙地，速度为每小时60公里；一辆慢车同时从乙地开往甲地，速度为每小时40公里。问快车到达乙地后，再立即返回，在何处与慢车相遇？

20.（本小题满分10分）已知一次函数y=-x+m的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(1,3)和点B(n,-1)。

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求△AOB的面积（O为坐标原点