人教A版必修第一册数学 第五章 三角函数自测卷-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版必修第一册数学第五章三角函数自测卷

22cos375°+

A．32 B．12 C．-32 D

设a=sin5π7，b=cos2

A．abc B．acb C．bca D．bac

定义运算a?b=a,a≤bb,ab，例如，1?2=1，则函数fx

A．22,1 B．

C．-1,22 D．

已知关于x的方程x2-xcosAcosB+2sin2C

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

已知ω0，函数fx=22sinωx+cosωx在π2

A．12,54 B．12,34 C．

定义运算abcd=ad-bc，若cosα=17，sinαsin

A．π12 B．π6 C．π4

已知函数fx=Asinωx+φ（x∈R，A0，ω0，∣φ∣π2）的部分图象如图所示，若x1,x2

A．12 B．32 C．22 D．

设函数fx=sin2x+φ（φ是常数），若f0=f2π3，则f

A．fπ2f4π3

C．fπ2fπ12f

将函数y=sinx-π4的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向左平移3π4个单位长度得

A．gx

B．x=π3是g

C．gx的图象关于点3π,0

D．2g

下列说法正确的是??

A．tan8

B．sin145

C．函数y=tanωx+φ的最小正周期为

D．函数y=2tanxπ4≤x

已知函数y=2sinx的定义域为a,b，值域为-2,1，则b-a的值不可能是

A．π3 B．5π6 C．π D．

已知函数fx=tan2x+

A．fx

B．y=fx-π

C．fx的最小正周期是π

D．fx图象的对称中心是kπ4

已知α为锐角，且sinα3-tan10°

已知函数fx=cos3x+π3，其中x∈π6,m，若fx

曲线y=asinx+bcosxa≠0的一条对称轴的方程为x=π

已知函数fx=2sinωx+φω0,∣φ∣π的部分图象如图所示，与y轴的交点坐标是0,1．若fx的最小正周期是π，则fx=；若fx的图象关于点-π6

已知函数fx

(1)求fx

(2)求fx在区间-π

已知函数fx

(1)求fx

(2)若关于x的方程fx-m=2在x∈π4,

据市场调查，某种商品一年内每月的价格满足函数关系式：fx=Asinωx+φ+BA0,ω0,∣φ∣π2，xx∈N*为月份．已知3月份该商品的价格首次达到最高，为

(1)求fx

(2)求此商品的价格超过8万元的月份．

如图，点P在直径AB=1的半圆上移动（点P不与A，B重合），过P作圆的切线PT，且PT=1，∠PAB=α．过点B作BC⊥PT于点C．

(1)当α为何值时，四边形ABTP的面积最大？

(2)求PA+PB+PC的取值范围．

某海滨浴场一天的海浪高度ym是时间t0≤t≤24h的函数，记作

(1)选用一个三角函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度ym与时间th

(2)依据规定，当海浪高度不少于1?m时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的8?h至20?

已知函数fx=Asinωx+φA0,ω0,∣φ∣π2的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为x0,2和x

(1)求函数fx

(2)若函数y=fkx+1k0的周期为2π3，当x∈0,π3时，方程

答案

1.【答案】A

【解析】22

故选A．

2.【答案】D

【解析】a=sin

因为2π

所以π4

当α∈π4,π

所以a=sin

当α∈0,π2

所以c=tan

所以ca．

故cab．

3.【答案】C

【解析】根据题设中的新定义，得fx

作出函数fx

观察图象，可知函数fx的值域为-1,

4.【答案】B

【解析】设已知方程的两根分别为x1，x2，则x1

因为x1

所以2cos

因为A+B+C=π

所以cosC=-

所以cosAcosB+sin

所以A-B=0，即A=B，

所以△ABC为等腰三角形．

故选B．

5.【答案】A

【解析】因为fx

所以fx

方法一观察选项，取ω=1，则fx=sinx+π

上单调递减，所以ω可以取1，故排除B，C；再取ω=2，则fx=sin2x+π4在π2,