人教A版必修第一册数学 第五章 第22课时 三角恒等变换（习题课）-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版必修第一册数学第五章第22课时三角恒等变换（习题课）

12-cos2π

A．-24 B．24 C．22 D

若cosπ2-α=23

A．59 B．-59 C．29 D

下列各式中，值为3的是??

A．sin15°cos15°

C．1+tan15°1-tan15

已知α∈π,3π2，且cosα=-45，则

A．7 B．17 C．-17 D．

已知tanπ4+α=2，则

A．35 B．-35 C．-34

函数fx=2sin2π

A．2 B．3 C．2+3 D．2-

函数fx=sinx-cos

A．-2,2 B．-3

C．-1,1 D．-3

对于函数fx=2sinx

A．fx在π4

B．fx

C．fx的最小正周期为π

D．fx的最大值为2

cos20°cos

在△ABC中，C=120°，tanA+tanB=2

已知cosa-π6+sina=

函数fx=sin2x+sin

求值：3tan

在△ABC中，tanA+tanB+3

设函数fx

(1)求函数fx

(2)当x∈-π6,π3时，函数fx的最大值与最小值的和为

答案

1.【答案】A

【解析】12

2.【答案】B

【解析】cosπ-2α

3.【答案】C

【解析】由于sin15°cos

由于cos2π12

由于1+tan15°

由于

1+cos

故排除D．

4.【答案】B

【解析】因为α∈π,3π2，且

所以sinα0，即sin

所以tanα=

所以tanπ

5.【答案】A

【解析】因为tanπ

所以tanα=

所以sin2a=

6.【答案】B

【解析】原式=1-

可得fx的最大值是3

7.【答案】B

【解析】因为

fx

所以函数fx的值域为-

8.【答案】B；C

【解析】因为fx=2sinxcosx=sin2x，故f

对称中心为kπ2,0

fx的最小正周期为π，最大值为1，C正确，D

故选BC．

9.【答案】18

【解析】原式=

10.【答案】34

【解析】tanA+

所以cosA

11.【答案】-4

【解析】由题意知32

所以12

即sina+

所以sina+

12.【答案】π；3-2

【解析】由题可得fx

所以最小正周期T=π，最小值3-

13.【答案】原式=

14.【答案】因为tanA+

所以tanA+B

又因为A，B为三角形内角，0°

所以A+B=120°，

由sinAcosA=34，得

所以2A=60°或120°，即A=30°

当A=30°时，B=90°，tanB无意义，故A=60°

15.【答案】

(1)因为

fx

所以函数fx的最小正周期T=

令-π

解得-π

故函数fx的单调递增区间为-

(2)因为-π

所以-π

当2x+π6=-π6

即fx

当2x+π6=π2

即fx

所以a+a+32=3