2025年冀教版初中数学《几何证明》单元考试题.docxVIP

2025年冀教版初中数学《几何证明》单元考试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.如果两条直线被第三条直线所截，形成同位角相等，那么这两条直线（）。

A.平行

B.相交

C.重合

D.以上都不对

2.已知直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=50°，则∠2的度数是（）。

A.50°

B.130°

C.50°或130°

D.80°

3.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）。

A.等边三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.如果△ABC≌△DEF（Aas），那么下列条件中，不能作为△ABC和△DEF全等条件的是（）。

A.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF

B.AB=DE,∠B=∠E,AC=DF

C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

D.AB=DE,∠A=∠D,AC=DF

5.下列条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（）。

A.∠A=∠D,∠B=∠E

B.AB=DE,BC=EF,AC=DF

C.AB∥DE,BC∥EF,AC=DF

D.AB=DE,BC=EF,AC=DF

6.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）。

A.75°

B.105°

C.75°或105°

D.120°

7.已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，那么AE与EC的比值为（）。

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

8.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是35°，那么它相邻的另一边的余弦值是（）。

A.sin35°

B.cos55°

C.tan35°

D.1/tan35°

9.已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则该等腰三角形的周长是（）。

A.20cm

B.25cm

C.20cm或25cm

D.15cm

10.如果一个三角形的三边长分别为6cm、8cm、10cm，那么这个三角形是（）。

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在题中横线上。）

11.在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，如果AD=2，DB=4，那么BC的长度等于。

12.已知直线a∥b，直线c与a、b相交，形成同位角∠1和∠2，如果∠1+∠2=100°，那么∠1的度数是。

13.等腰直角三角形的斜边长为10cm，则其直角边的长度为cm。

14.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是。

15.如果一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3，那么这个三角形是三角形。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分6分）如图，已知AB∥CD，∠1=70°，求∠2和∠3的度数。

17.（本小题满分7分）已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=3cm，DB=6cm，BC=15cm。求AC的长度。

18.（本小题满分8分）已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=10cm。求AC边的长度。（可使用计算器）

19.（本小题满分9分）如图，已知点E在AC上，点D在AB上，∠B=∠C，AD=AE。求证：△ABD≌△ACE。

20.（本小题满分10分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC。求证：四边形ABCD是平行四边形。

21.（本小题满分10分）如图，已知△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，点D在BC上，点E在AC上，DE∥AB，求∠CDE的度数。

试卷答案

1.A

解析：根据平行线的性质，如果两条直线被第三条直线所截，形成同位角相等，那么这两条直线平行。

2.C

解析：因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）。又∠1=50°，所以∠2=50°。同时，∠1和∠2也是直线c被直线a、b所截形成的同位角，根据平行线的性质，