吉林省长春市第一五七中学2025届七上数学期末统考试题含解析.docVIP

吉林省长春市第一五七中学2025届七上数学期末统考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（）

A．亏损3元 B．盈利3元 C．亏损8元 D．不赢不亏

2．已知01，则、、大小关系是（）

A．x B．x C．x D．

3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2

C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°

4．下列方程去括号正确的是（）

A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5

B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5

C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5

D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝5

5．的相反数是（）

A． B． C． D．

6．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）

A．=1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab

7．下列变形中，正确的是（）

A．由得 B．由得

C．由得 D．由得

8．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

9．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（）

A．49 B．59

C．77 D．139

10．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）

A．150－x=25%·x B．25%·x=150

C．x=150×25% D．150－x=25%

11．单项式的次数和系数分别是（）

A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－

12．如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（）．

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有（）个点．当时，这个四边形图案总的点数为__________．

14．若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．

15．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)；

16．已知n0，比较大小2n_________3n．

17．对于有理数，定义一种新运算，规定．请计算的值是__________．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？

19．（5分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”

20．（8分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？

21．（10分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．

22．（10分）有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．

（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n（n≥1）的式子表示出来；

（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？

（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？

23．（12分）已知方程和方程的解相同，求的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】已知售价，需计算出这两件衣服的进价，总售价减去总进价即可算出总的盈亏．

【详解】解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可得：，

解得，

设亏损20%