人教版六年级下册数学思考第三课时教学内容.pdfVIP

第3数学思考(3)

开篇语：欢迎来到状元成才路堂，我是微雨老师。

封面：今天这节课我们学习的内容是P101-102第3、4题及“做一做”，完

成P104“练习二十二”中第9、10题。

你准备好了吗？接下来，让我们开始今天的学习吧！

1.第3题。

师：三角形、正方形、圆形、五角星、环形各代表一个数。你能根据已知条件，解

决下列的两个问题吗？你可以先自己试一试！

师：首先我们来看看第1个问题。你是怎样求1个三角形和1个正方形的值？

生1：我是这样想的，根据已知条件，一个三角形加一个正方形等于24，我用3个

正方形替换三角形，也就是4个正方形的和等于24，也就是正方形乘4等于24，所以

正方形等于6,三角形就是3个6等于18。

师：这位同学用3个正方形替换1个三角形，可以替换吗？依据呢？

生2：我认为可以替换，他用到了等量代换的思想和方法。因为1个三角形等于3

个正方形的和，所以把三角形加正方形等于24中的三角形换成3个正方形相加，这就

叫等量代换。

师：说的真好，看来等量代换的思想可以帮助我们简捷地解决求未知数值的问题。

师：第2问，已知圆形加五角星等于160，环形加五角星160，圆形是否等于环形

呢？

生3：我认为圆形等于环形。因为两个等式里都有五角星，同时它们的和都等于160，所

以圆形加五角星和环形加五角星的和相等，可以利用等式的性质，两边同时减去五角

星，这样圆形和环形相等。

生4：我也认为圆形等于环形。根据已知条件，运用等式的性质，等式两边都减去

五角星，可以推出圆形=160-五角星，环形也等于160-五角星，因为五角星代表同一个

数，所以圆形等于环形。

师：等式的性质不仅可以帮我们进行推理，还是我们解方程的重要依据。

2.第4题

师：一下，什么是平角？平角与直线有什么区别？

生5：180度的角叫做平角。

生6：平角有1个顶点和两条边，可以用量角器测量出角度；而直线就是一条直直

的线，没有端点也不能进量。

师：对，平角和直线是有区别的，在画平角时要注意标记顶点和角的符号。

师：如图，两条直线相交于点o，你能解决下面这两个问题吗？先自己试一试吧！

师：如图所示，平角的两边在一条直线上，一共能组成几个平角呢？

生7：一共能组成4个平角，分别是角1和角2，角2和角3，角3和角4，角4和

角1。

生8：我是这样想的，因为平角的两边在一条直线上，那么把两条直线的交点看作

是角的顶点，把直线看作是两条边，那么这条直线的两个方向上各有2个平角，也就是

4个直角。

师：看来两条直线一共能组成4个平角！

师：，你推出角1=角3了吗？你是怎样想的呢？

生9：我是这样想的，根据第（1）题的结论，把角1和角2，角2和角3的关系用

等式表示出来。可以得到角1+角2=180度，角2+角3=180度。根据等式的性质，等式

的两边都减去角2，可以得到角1=180度-角2，角3=180度-角2，因为180度-角2=180

度-角2，所以角1=角3。

师：看来，等式的性质能帮助我们简捷地进行推理。

3.练习二十二第9题

师：下面我们一起来做几道练习。

第1题，圆形、正方形、三角形各代表一个数，根据下面的已知条件，求圆形、正

方形和三角形的值。

首先解决第（1）小题。怎样想呢？可以这样想：因为圆+正方形=91，三角形+正方

形=63，根据等式的性质可以得到圆形=91-正方形，三角形=63-正方形。然后用等量代

换的思想，把三角形+圆形=46，写成（91-正方形）+（63-正方形）=46，把正方形看作

未知数，运用解方程的方法，可以求得正方形=54，最后正方形的值分别代入式子1和

式子2中，可以求得圆形=37，三角形=9。

你能用这样的方法自己解决第（2）小题吗？试一试吧！

师：你解