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2025年冀教版初中数学数学应用题解题技巧卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

某工程队计划修建一条长1200米的道路。实际施工时，工作效率提高了20%，结果比原计划提前了3天完成任务。问原计划每天修建多少米道路？

二、

甲、乙两地相距450千米。一辆快车从甲地开往乙地，速度为每小时60千米；一辆慢车同时从乙地开往甲地，速度为每小时40千米。两车出发后多少小时相遇？

三、

某工厂生产一种产品，每件产品的成本是80元，出厂价是120元。工厂计划每月盈利10万元。为了实现这一目标，每月至少需要销售多少件产品？

四、

一个农场有甲、乙两种作物，总种植面积是100公顷。如果甲作物的种植面积是乙作物的2倍，那么甲、乙两种作物各种植多少公顷？

五、

某班同学参加植树活动，计划每天植树60棵。实际每天比计划多植20%，结果提前2天完成任务。问原计划几天完成任务？原计划植树多少棵？

六、

A、B两地相距480千米。一辆汽车从A地开往B地，出发2小时后，由于故障停留了1小时，然后速度提高了10%，最终仍然准时到达B地。问这辆汽车原计划的速度是多少千米每小时？

七、

含盐15%的盐水200克，加入多少克水后，盐水的含盐率变为10%？

八、

某商店购进一批成本为每件50元的商品，售价为每件80元。商店为了促销，决定打折销售。如果销售量增加了50%，商店的总盈利增加了40%。问商店是打了几折出售该商品？

试卷答案

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一、

解析思路：设原计划每天修建x米道路。根据题意，实际效率是原效率的1+20%=1.2倍，实际用时是原用时的(1/1.2)=5/6。实际比计划提前3天，即实际用时=计划用时-3。可以列出方程：1200/x-1200/(1.2x)=3。解此方程即可得原计划每天修建的道路长度x。

二、

解析思路：设两车出发后y小时相遇。快车y小时行驶的路程为60y千米，慢车y小时行驶的路程为40y千米。两车相遇时，行驶路程之和等于甲乙两地距离，即60y+40y=450。解此方程即可得相遇时间y。

三、

解析思路：设每月需要销售z件产品。每件产品盈利=出厂价-成本价=120-80=40元。每月总盈利=每件产品盈利×销售件数，即10万元=40×z。解此方程即可得需要销售的件数z。

四、

解析思路：设乙作物种植面积为y公顷，则甲作物种植面积为2y公顷。根据题意，甲乙面积之和为100公顷，即2y+y=100。解此方程即可得y的值，进而得到甲、乙两种作物各自的种植面积。

五、

解析思路：设原计划n天完成任务。实际每天植树=60×(1+20%)=72棵。实际用时=计划总量/实际效率=60n/72=5n/6天。根据题意，实际用时=计划用时-2，即5n/6=n-2。解此方程即可得n的值，进而计算出原计划植树总量60n。

六、

解析思路：设汽车原计划速度为v千米每小时。汽车实际行驶时间=(2+1+(480/(1.1v)))小时。根据题意，实际时间=计划时间，即(2+1+480/(1.1v))=480/v。解此方程即可得v的值。

七、

解析思路：设加入x克水后，盐水含盐率变为10%。盐的重量不变，仍为200×15%=30克。加入水后，盐水总重量=200+x克。根据题意，新的含盐率=盐的重量/盐水总重量，即10%=30/(200+x)。解此方程即可得x的值。

八、

解析思路：设打折后售价为每件80×a元（a为折扣系数）。原来每件盈利=80-50=30元。原来总盈利=(80-50)×初始销售量。后来每件盈利=80a-50元。后来总盈利=(80a-50)×(1+50%)×初始销售量。根据题意，后来总盈利=原来总盈利×(1+40%)。即(80a-50)×1.5×初始销售量=30×初始销售量。化简方程求解a的值，进而确定折扣。