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2025年初中数学代数解题策略专项测试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若实数a满足|a|=2，则a2等于（）

A.2B.-2C.4D.±2

2.下列运算正确的是（）

A.(a2)3=a?B.a?÷a3=a2C.(-a)?=-a?D.a2·a3=a?

3.分式①\(\frac{x2-1}{x2+x}\)和②\(\frac{x-1}{x+1}\)相等，则x的值可以是（）

A.1B.-1C.2D.0

4.不等式2x-35的解集是（）

A.x4B.x4C.x1D.x1

5.如果方程(m+1)x2-3x+2=0只有一个解，则m的值等于（）

A.1B.-1C.4D.-4

6.已知点P(a,b)在反比例函数k/x的图像上（k≠0），且a0，b0，那么该函数的图像分布在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

7.若关于x的一元二次方程x2-px+q=0有两个相等的实数根，则下列关系不一定成立的是（）

A.p=2B.q=p2/4C.Δ=0D.方程可以写成(x-m)2=0的形式

8.若\(a=\sqrt{3}-1\)，则a+\(\frac{1}{a}\)的值等于（）

A.1B.2C.\(\sqrt{3}\)D.2\(\sqrt{3}\)

9.用配方法解一元二次方程x2+6x+5=0，以下变形正确的是（）

A.(x+3)2=4B.(x+6)2=1C.(x+5)2=9D.(x+1)2=1

10.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,5)和点(-2,-1)，则该函数的解析式为（）

A.y=2x+3B.y=-2x+7C.y=2x-3D.y=-2x-7

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.若x=-2是方程3x+m=1的解，则m的值为________。

12.化简分式\(\frac{x3-1}{x2-1}\)的结果是________。

13.不等式组\(\begin{cases}x-1\\x3\end{cases}\)的解集是________。

14.若关于x的方程x2-kx+9=0有实数根，则实数k的取值范围是________。

15.若一个正数x的平方根是2a-1和-a+2，则a=________，x=________。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分6分）计算：\(\sqrt{12}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}-(-1)?\)。

17.（本小题满分7分）先化简，再求值：\(\frac{x2-9}{x2+6x+9}\div\frac{x-3}{x+3}\)，其中x=\(\frac{1}{2}\)。

18.（本小题满分8分）解方程组：\(\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\)。

19.（本小题满分9分）解一元二次方程：x2-4x-5=0。

20.（本小题满分10分）已知函数y=mx+n的图像与x轴、y轴分别交于点A(0,4)和B(-2,0)，且图像经过点P(1,a)。

（1）求该函数的解析式；

（2）若点C的坐标为(x,0)，且在函数图像上方，求x的取值范围。

21.（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E、F分别是AD、BC的中点，点P是线段EF上的一个动点。设DP=x。

（1）求证：△DPB∽△EPC；

（2）若△DPB的面积与△EPC的面积之比为9:16，求DP的长。

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.C

2.D

3.C

4.A

5.B

6.B

7.D

8.B

9.A

10.A

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.-2