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四元数矩阵的广义特征值问题初探曾世博.pdf

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    摘要自1843年四元数被英国数学家汉密尔顿提岀以来，随着时间的推移，四元数矩阵逐渐开始

    被人们所重视。在图像处理等方向上都能见到四元数的应用。而对于四元数矩阵的分解，也有许多算

    法被提岀，但大多都没有利用四元数矩阵的结构。最近，有利用四元数矩阵的实表示的保结构的算法

    被逐渐提岀。对应于实矩阵的广义特征值问题，也可以提岀四元数矩阵的广义特征值问题。本文便主

    要针对四元数矩阵的广义特征值问题进行讨论，利用不同算法对Hermite-正定束的情况与一般情况

    进行探讨，最终对四元数矩阵的广义奇异值分解进行一些初步探讨，并比较不同算法的表现。

    第一章引言

    四元数是1843

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