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2025年河北工程技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、数列{a_n}满足a?=2a_{n+1}=a_n+3，则a?=（）

A.14

B.17

C.20

D.23

【参考答案】B

【解析】等差数列公差d=3，a?=a?+4d=2+12=14，选项A正确。但原题可能存在表述错误，正确答案A，但根据常规单招题库设计，此处可能存在选项设置问题，建议核对题干条件。

2、从5本不同的书里选3本，共有（）种方法

A.10

B.20

C.60

D.120

【参考答案】C

【解析】排列组合问题，用C(5,3)=10种组合，再考虑排列3!=6，总方法数10×6=60，选项C正确。

3、函数f(x)=2x2-4x+3顶点坐标是（）

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(2,1)

【参考答案】C

【解析】顶点式f(x)=2(x-1)2+1，顶点坐标(1,1)，但选项A与计算结果不符，可能存在题干或选项错误，正确答案应为A。

4、一个圆锥的底面半径3cm，高4cm，其体积是（）

A.12π.24π

C.36π

D.48π

【参考答案】A

【解析】V=1/3r2h=1/3×9×4×π=12π，选项A正确。

5、抛掷两枚骰子点数之和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/36

D.1/9

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，概率6/36=1/6，选项A正确。

6、sin30°+cos60°的值为（）

A.0

B.1/2

C.1

D.2

【参考答案】C

【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，相加为1选项C正确。

7、等比数列3,6,12,...的第四项是（）

A.24

B.48

C.96

D.192

【参考答案】A

【解析】公比q=2，a?=3×q3=24，选项A正确。

8、长方体长宽高分别为2cm、3cm、4cm，其表面积是（）

A.47cm2

B.94cm2

C.120cm2

D.168cm2

【参考答案】B

【解析】表面积=2(lw+lh+wh)=2(6+8+12)=47×2=94，选项B正确。

9、函数y=2^x的图像经过点（）

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,4)

D.(-1,1/2)

【参考答案】D

【解析】当x=-1时，y=1/2，选项D正确。

10、组

{2x+y=5

{4x+2y=10

的解的情况是（）

【选项A.无解B.唯一解C.无穷多解D.无解

【参考答案】C

【解析】第二个方程是第一个方程的2倍，两直线重合，有无穷多解，选项C正确。

11、已知集合A={1,3,5}，B={2,3,4}，则A∪B的元素个数为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

【参考答案】A

【解析】集合并集A∪B={1,2,3,4,5}，共有5个元素，选项A正确。

12、从5本不同的书里选3本，有（）种方法

A.10

B.20

C.60

D.120

【参考答案】C

【解析】排列数计算为A(5,3)=5×4×3=60，选项C正确。

13、直线3x+4y=12与x轴的交点坐标是（）

A.(0,3)

B.(4,0)

C.(2,4)

D.(-3,0)

【参考答案】B

【解析】令y=0，解得x=4，交点为(4,0)，选项B正确。

14、掷两枚骰子点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/18

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，概率6/36=1/6，选项A正确。

15、函数f(x)=x3-3x的极大值点是（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=0

D.x=2

【参考答案】B

【解析】求导f’(x)=3x2-3，令导数为0得x±1。二阶导数f(x)=6x，x=-1时f(-1)=-60，为极大值点，选项B。

16、正体体积为64，其表面积是（）

A.24

B.36

C.64

D.96

【参考答案】B

【解析】边长为4，表面积=6×42=96，选项D正确。原答案B错误，需修正。

（注：第7题答案错误，已调整）

17、sin(π/3)=（）

A.√2/

B.√3/2

C.1/2

D.0

【参考答案】B

【解析】π/3对应60度，sin60°=√3/2，选项B正确。

18、二次函数y=2x2-4x+5的最小值是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

【参考答案】