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2025年数学求距离的题目及答案

一、单项选择题（每题2分）

1.在平面直角坐标系中，点A(3,4)和点B(-1,2)之间的距离是：

A.2√5

B.2√10

C.4√5

D.4√10

答案：B

2.在三维空间中，点P(1,2,3)和点Q(4,5,6)之间的距离是：

A.3√3

B.3√15

C.5√3

D.5√15

答案：D

3.在直角坐标系中，点M(0,0)和点N(a,b)之间的距离是：

A.√(a^2+b^2)

B.a+b

C.√(a^2-b^2)

D.|a|+|b|

答案：A

4.在平面上，点A(1,2)到直线3x+4y-5=0的距离是：

A.3/5

B.4/5

C.5/5

D.7/5

答案：B

5.在平面上，点P(2,3)到圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心距离是：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

6.在平面上，点A(1,2)到直线y=x的距离是：

A.1/√2

B.√2/2

C.√2

D.2√2

答案：B

7.在平面上，点P(1,1)到圆(x-2)^2+(y-3)^2=4的切线长是：

A.1

B.2

C.√2

D.2√2

答案：C

8.在平面上，点A(1,2)到抛物线y^2=4x的焦点距离是：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

9.在平面上，点P(1,1)到椭圆x^2/4+y^2/9=1的焦点距离是：

A.√5

B.2√5

C.3√5

D.4√5

答案：A

10.在平面上，点A(1,2)到双曲线x^2/4-y^2/9=1的渐近线的距离是：

A.1/√13

B.√13/13

C.√13

D.13√13

答案：B

二、多项选择题（每题2分）

1.在平面上，点A(1,2)和点B(3,4)之间的距离可以表示为：

A.√(2^2+4^2)

B.√(3^2+4^2)

C.√((3-1)^2+(4-2)^2)

D.√(2^2+(4-2)^2)

答案：C

2.在三维空间中，点P(1,2,3)和点Q(4,5,6)之间的距离可以表示为：

A.√(3^2+3^2+3^2)

B.√((4-1)^2+(5-2)^2+(6-3)^2)

C.√(4^2+5^2+6^2)

D.√(3^2+(5-2)^2+(6-3)^2)

答案：B

3.在平面上，点A(1,2)到直线3x+4y-5=0的距离可以表示为：

A.|31+42-5|/√(3^2+4^2)

B.|32+41-5|/√(3^2+4^2)

C.|31+42+5|/√(3^2+4^2)

D.|32+41+5|/√(3^2+4^2)

答案：A

4.在平面上，点P(2,3)到圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心距离可以表示为：

A.√((2-2)^2+(3-3)^2)

B.√((2-1)^2+(3-2)^2)

C.√((2-0)^2+(3-0)^2)

D.√((2-0)^2+(3-3)^2)

答案：C

5.在平面上，点A(1,2)到直线y=x的距离可以表示为：

A.|1-2|/√(1^2+1^2)

B.|2-1|/√(1^2+1^2)

C.|1+2|/√(1^2+1^2)

D.|2+1|/√(1^2+1^2)

答案：A

6.在平面上，点P(1,1)到圆(x-2)^2+(y-3)^2=4的切线长可以表示为：

A.√((1-2)^2+(1-3)^2)-2

B.√((1-2)^2+(1-3)^2)+2

C.√((1-2)^2+(1-3)^2)-4

D.√((1-2)^2+(1-3)^2)+4

答案：A

7.在平面上，点A(1,2)到抛物线y^2=4x的焦点距离可以表示为：

A.1+1

B.1-1

C.2-1

D.2+1

答案：A

8.在平面上，点P(1,1)到椭圆x^2/4+y^2/9=1的焦点距离可以表示为：

A.√(1^2+1^2)-√5

B.√(1^2+1^2)+√5

C.√(1^2+1^2)-2√5

D.√(1^2+1^2)+2√5

答案：B

9.在平面上，点A(1,2)到双曲线x^2/4-y^2/9=1的渐近线的距离可