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北京数学试卷真题及答案

一、单项选择题

1.一个数由5个十，3个0.1和8个0.01组成，这个数是（）。

A.5.38

B.50.38

C.50.83

D.5.83

答案：B

2.把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（）。

A.$\frac{3}{5}$米

B.$\frac{3}{5}$

C.$\frac{1}{5}$

D.$\frac{1}{3}$

答案：C

3.下面各数中，能与6、9、10组成比例的是（）。

A.7

B.5.4

C.1.5

D.3

答案：B

4.圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）。

A.3倍

B.6倍

C.9倍

D.27倍

答案：C

5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多18立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

A.6

B.9

C.18

D.27

答案：B

6.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.等边三角形

答案：C

7.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（）。

A.1：10

B.1：11

C.10：1

D.11：1

答案：B

8.小明从家到学校，步行需要30分钟，骑自行车需要12分钟。步行的速度与骑自行车速度的比是（）。

A.2：5

B.5：2

C.3：2

D.2：3

答案：A

9.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加3米，那么新的长方体体积比原来增加（）立方米。

A.3ab

B.3abh

C.ab（h+3）

D.3bh

答案：A

10.下面图形中，对称轴最多的是（）。

A.正方形

B.等边三角形

C.圆

D.长方形

答案：C

二、多项选择题

1.下列算式中，结果大于1的是（）。

A.0.99×0.9

B.1÷0.99

C.0.99÷1

D.1.01×1.01

答案：BD

2.下面哪些是2的倍数（）。

A.12

B.21

C.36

D.45

答案：AC

3.能与$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{4}$组成比例的有（）。

A.4：3

B.3：4

C.$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{3}$

D.$\frac{4}{3}$：1

答案：AD

4.圆柱的侧面展开图可能是（）。

A.长方形

B.正方形

C.平行四边形

D.梯形

答案：ABC

5.从一个长方体的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个长方体分割成（）个三棱锥。

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

6.下列说法正确的是（）。

A.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形

B.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变

C.一个数的因数一定比它的倍数小

D.最简分数的分子和分母只有公因数1

答案：BD

7.下面的数中，哪些是合数（）。

A.13

B.21

C.29

D.39

答案：BD

8.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的（）扩大到原来的4倍。

A.棱长总和

B.表面积

C.体积

D.一个面的面积

答案：BD

9.下面哪些是方程（）。

A.3x+5

B.2x-8=16

C.4x+79

D.5x=10

答案：BD

10.要统计某学校各年级的人数，可以选用（）统计图。

A.条形

B.折线

C.扇形

D.以上都可以

答案：A

三、判断题

1.小数都比整数小。（）

答案：×

2.因为2×6=12，所以2和6是因数，12是倍数。（）

答案：×

3.圆的周长总是它直径的π倍。（）

答案：√

4.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。（）

答案：√

5.一个数的倒数一定比这个数小。（）

答案：×

6.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）

答案：×

7.所有的偶数都是合数。（）

答案：×

8.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

答案：×

9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）

答案：√

10.一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）

答案：×

四、简答题

1.简述分数的基本性质，并举例说明。

分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。例如$\frac{2