黑龙江省哈尔滨市五区联考2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷.docxVIP

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨市五区联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

一、单选题

1．下列新能源环保图标中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（???）

A．新能源汽车 B．清洁能源 C．太阳能发电 D．可再生资源

2．下列运算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）

A．30 B．40° C．50° D．60°

4．下列说法中正确的是（????）

①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等

②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形的中线也是它的高

④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

5．青山村计划在一块周长为的三角形闲置土地上挖一口水井，使得水井到土地边沿的距离相等，已知这块土地的面积是，那么这口水井到土地边沿的距离是（????）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

7．如图，在中，已知，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

8．如图，是等边三角形，P是三角形内一点，，，，若的周长为18，则（）

A．8 B． C．6 D．9

9．如图，在中，点M，，，且，若，则（）

A． B． C． D．

10．如图，已知等边三角形，顶点，将绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，顶点的坐标为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．．

12．已知点和点在抛物线上，沿x轴向左平移该抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，是x轴上的一个定点．当最短时，此时抛物线的解析式为．

13．已知，，则．

14．如图，为中的外角平分线，于点，为中点，，，则长为．

15．如图，在等腰中，，，以为边向上作等边，点，分别是边，上的动点，且，当是直角三角形时，的长为．

16．如图，在四边形中，，将沿翻折，得到．若，，则度．

??

17．如图，在中，平分，交于点，交延长线于点，若，，则的长为．

??

18．如图，将绕点旋转得到，若点A的坐标为，则点的坐标为．

19．如图，中，平分，若，，．

??

20．如图，在中，，，，点是的中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，若线段交于点，且为直角三角形，则的长为．

??

三、解答题

21．解下列方程（组）

（1）?????????????

（2）

22．已知，，，试说明

23．2018年5月14日川航航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹！下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：

距离地面高度（千米）

0

1

2

3

4

5

所在位置的温度

20

14

8

2

（1）上表反映的两个变量中，是自变量，是因变量．

（2）若用表示距离地面的高度，用表示表示温度，则与的之间的关系式是：；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：．

24．如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）

(1)在图1中的边上找一点，连结，使．

(2)在图2中的边上找一点，连结，使．

(3)在图3中的边上找一点，连结，使点到和所在直线的距离相等．

25．综合实践

方案设计：

素材一

同学们，你们知道吗，明天(2025年3月14日)就是第六个“国际数学日”了，也叫“π日”．

素材二

富源学校为了营造良好的数学学习氛围，弘扬数学文化，传承数学精神．决定购买A，B两种数学类图书共50本．

素材三

若购买9本A种图书和6本B种图书共需390元；若购买5本A种图书和8本B种图书共需310元．

任务一

A，B两种图书的单价分别为多少元？

任务二

若学校决定购买A种图书比B种的数量至少多5本，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使花费最少？并求出最少花费．

26．已知一个三角形的三边长分别为：

(1)判断三角形的形状，并求它的周长（要求结果化简）

(2)求三角形的面积

27．在中，，点D是边上一动点，点E是直线上的点，且．

(1)如图1，若，，且，求线段的长；

(2)如图2，若，的延长线交的延长线于点F，求证：；

(3)如图3，若，且，过点C作交的延长线于点M，连接，点N为线段的中点，连接，，当最小时，直接写出的面积．

参考答案

1．B

解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

、是轴对称图形，故本选项符合题意；

、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

、不是轴对称图形