廊坊卫生职业学院《离散数学B》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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廊坊卫生职业学院

《离散数学B》2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知，则等于（）

A.

B.

C.2x

D.

2、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

3、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）

A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)

4、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）

A.B.C.D.

5、已知函数z=f(2x-y,y2)，其中f具有二阶连续偏导数。求?2z/?x?y的表达式。（）

A.2f??-f??+2yf??B.2f??+f??-2yf??C.2f??+f??+2yf??D.2f??-f??-2yf??

6、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）

A.B.和C.D.

7、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()

A.，，B.，，C.，，D.，，

8、求过点且与平面平行的直线方程。()

A.B.C.D.

9、求微分方程的通解是什么？（）

A.B.C.D.

10、求函数的单调递减区间是哪些？（）

A.和B.和C.和D.和

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。

2、曲线在点处的切线方程为_____________。

3、设函数，求函数的单调递增区间为____。

4、计算定积分的值为____。

5、求极限的值为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。

2、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存在，使得和存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存在，使得。