正多边形平面镶嵌条件及应用分析.pdfVIP

7.4课题学习镶嵌

一、同步练习

1.下面的正多边形组合能进行平面镶嵌的是.

（1）正三角形与正四边形；（2）正三角形与正六边形；（3）正三角形与正八边形；（4）

正三角形与正十边形；（5）正三角形、正四边形、正六边形；（6）正八边形与正四边形.

2．如图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙，不的图形的一部分，这种多边形是

正边形，它的内角和等于.

3.用两个全等的直角三角形一定可以拼成的图形有.

（1）平行四边形；（2）矩形；（3）菱形；

（4）正方形；（5）等腰三角形；（6）等边三角形.

4.用正五边形地砖进行镶嵌，空隙处是图形，它的内角度数分别是

度.

5．（2008恩施）为了让州城居民有休闲和的地方，又新建了几处广场，工人

师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，

其中不能进行平面镶嵌的是（）

．．

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

6.下列四种边长均为1的正多边形中，能与边长为1的正三角形作平面镶嵌的是（）

正四边形正五边形正六边形正八边形

A.4种B.3种C.2种D.1种

7.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算另一种不同形状的正

多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该的地砖形状

是()

A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形

8.如图7.4-2，8块相同的长方形地砖拼成了一个矩形（缝隙忽略不计）求每块地砖的长和宽？

二、拓展创新

9.在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺成美丽的图

案.

1）请根据图7.4-3填写表格

正多边形边数3456…n

正多边形每个内角的度

数

（2）如限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形.

10.小明家买了新房，平面结构如图7.4-4，他们准备把卧室以外的地方铺上地砖（规格是

客厅用0.8m×0.8m，每块地砖75元，卫生间和厨房用0.3m×0.3m，每块5元）问买地砖

至少要？

11.某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖如图,为了适应市场多样化需求,要求在地板

砖上设计的图案能够把正六边形6等份,请你帮助他们设计等分图案.(至少设计两种)