【数】多项式与多项式相乘课件2025－2026学年人教版数学八年级上册.pptxVIP

第十六章整式的乘法与因式分解

16.2整式的乘法

第3课时多项式与多项式相乘

1、理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则，进行简单的计算.

2、应用多项式与多项式的乘法运算法则，解决简单的问题。

3、进一步体会数学的整体思想、转化思想。

学习目标

复习引入

1、计算：

(1)3x⁵·2x³=6x⁸(24y·(-2xy²)=-8xy³

2、计算：

(1)4(a-b+1)=4a-4b+4

(2)3x(2x-y²)=6x²-3xy²

■G■G

;

广从相乘得积步

广

(宽度)

从

(长度)

九章算

探究新知学习目标一：理解多项式与多项式的乘法运算法则.

多项式乘多项式评价任务一：认真阅读题目内容，积极思考，勇敢表达。

互动探究

为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米，宽为

p米的长方形绿地，加长了b米，加宽了q米，你能用几

种方法求出扩大后的绿地面积?

②

a++q)=a+·十

多乘多顺口溜：

多乘多，来计算，多项式各项都见面，

乘后结果要相加，化简、排列才算完.

3

aq

②

p

①

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分

别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

学习目标一：理解多项式与多项式的乘法运算法则.

知识要点评价任务二：归纳定义，准确识记。

学习目标一!掌握多项式与多项式的乘法运算法则，进行简单的计算.

评价任务三：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。

典例精析

例1计算：

(1(a+3)(a-2)(2(3x+1(x+2);

(3)(x-8y)(x-y)(4)(a+b)(a²-ab+b²)

注意需要注意的几个问题：(1)不要漏乘；(2)符号

问题；(3)最后结果应化成最简形式.

学习目标一!掌握多项式与多项式的乘法运算法则，进行简单的计算.

评价任务三：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。

计算：试一试：教科书107页第1题

(1(2x+1)(x+3)(2(m+2n)(3n-m);

(3)(a-1)²(4)(a+3b)(a-3b)

(5)(2x²-1)(x-4)(6(x²+2x+3)(2x-5)

学习目标二：应用多项式与多项式的乘法运算法则，解决简单的问题。

评价任务一：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。

例2先化简，再求值：(a—2b)(a+3b—(a-

3b)(a+2b),其中a=-1,b=1.

学习目标二：应用多项式与多项式的乘法运算法则，解决简单的问题。

评价任务一：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。

你能行

教科书107页第3题

先化简，再求值：

(x-y)(x²+xy+y²)-(x+y)(x²-y²),

基中x,y=5.

学习目标二：应用多项式与多项式的乘法运算法则，解决简单的问题。

评价任务二：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。

想一想：计算：教科书107页第2题

(1)(x+2)(x+3)=x²+5x+6;

个

(2)(x-4)(x+1)=x²-3x-4;

x²

qx

(3)(y+4)(y-2)=y²+2y-8;

px

pg

(4)(y-5)(y-3)=y²-8y+15.

x-

由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：

(x+p)(x+q)=x²+(p+9)x+Pq

●

学习目标二：应用多项式与多项式的乘法运算法则，解决简单的问题。

评价任务二：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。

教科书111页第11题

(x+p)(x+q)=x²+(p+q)_x+Pq.

确定下列各式中m的值(其中p,q为正整数):

(1)(x+4)(x+9)=x²+mx+36;

(2)(x-2)(x-18)=x²+mx+36;

(3)(x+3)(x+p)=x²+mx+36;

④(x-6)(x-p)=x²+mx+36;

(5)(x+p)(x+q)=x²+mx+36;(作业)

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的

每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq

实质上是转化为单项式×单项式

的运算

不要漏乘；正确确定各符号；结

果要最简

(a-1)²