双曲线的简单几何性质+2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册.pptxVIP

3.2.2双曲线的简单几何性质;学习目标;复习回顾，引入新知;导语;;;典例分析;类比;典例分析;类比;两个重要概念;练5：;新知探究;;渐近线的定义;典例分析;?;;;典例分析;等轴双曲线;知识梳理;知识梳理;(1)B1(0，-b)，B2(0，b)不是双曲线上的点，不能称为顶点.

(2)双曲线的离心率刻画了双曲线的“张口”大小，e越大，开口越大.

(3)双曲线的渐近线方程要注意焦点所在轴的位置.

(4)焦点到渐近线的距离为b.

(5)实轴与虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.为了便于研究，方程一般写为x2-y2=m(m≠0).;(课本124页例3)求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.;跟踪训练;延伸探究;方程;课后作业;1.求下列双曲线的实轴与虚轴的长,顶点和焦点的坐标,离心率,渐近线方程.;1.求下列双曲线的实轴与虚轴的长,顶点和焦点的坐标,离心率,渐近线方程.;1.求下列双曲线的实轴与虚轴的长,顶点和焦点的坐标,离心率,渐近线方程.;1.求下列双曲线的实轴与虚轴的长,顶点和焦点的坐标,离心率,渐近线方程.;;典例分析;?;?;?;小组互助;小组互助;教师点拨;小组互助;教师点拨;小组互助;变式3(2)如图,F1和F2分别是双曲线(a0,b0)的两个焦点,A和B是以坐标原点O为圆心,以|OF1|的长为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为();小组互助;跟踪训练;典例分析;?;1.知识清单：

(1)双曲线的简单几何性质.

(2)由双曲线的简单几何性质求标准方程.

(3)求双曲线的离心率.

2.方法归纳：待定系数法、直接法、解方程法.

3.常见误区：求双曲线方程时位置关系考虑不全面致错.;?;课后作业