【数】三角形的边课件-2025-2026学年人教版数学八年级上册.pptxVIP

13.2与三角形有关的线段

13.2.1三角形的边

学习目标

3.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.

2.理解“三角形中任意两边的和大于第三边”的

含义，并能运用它解决简单的实际问题.

1.掌握三角形的三边关系.

新知探究任务一探究三角形的三边关系

活动1如图是一个△ABC,假设有一只小狗从点A出发，沿三角形的

边到点C吃香肠.小狗有几条路线可以选择?

在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→B路线，而不选择A→C→B路线

,难道小狗也懂数学?

AC+CBAB

两点之间，线段最短

新知探究

对于任意一个△ABC,如果把其中任意两个顶点(例如B,C)看成

定点，由“两点之间，线段最短”可得

AB+ACBC.①

同理有AC+BCAB,②

AB+BCAC.③

一般地，我们有

三角形两边的和大于第三边.

由不等式②③移项可得BCAB—AC,BCAC—AB.

这就是说，三角形两边的差小于第三边.

任务一探究三角形的三边关系

归纳总结

三角形两边的和大于第三边.

三角形两边的差小于第三边.

任务一探究三角形的三边关系

练一练任务一探究三角形的三边关系

一个三角形的三边长分别为4,7,x,那么x的取值范围是()

A.3x11B.4x7

C.-3x11D.x3

解：∵三角形的三边长分别为4,7,x,

∴7-4x7+4,即3x11.

归纳总结

三角形的第三边长x满足两边之差x两边之和.

若三角形的三边长分别为a,b,

则第三边长度x应该满足：|a-b|xa+b.

新知探究任务二三角形的稳定性

◆将三根木条用钉子定成一个三角形木架，然后

扭动它，它的形状会改变吗?

视频：三角形的稳定性

新知探究

◆将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?

任务二三角形的稳定性

视频：四角形的稳定性

新知探究任务二三角形的稳定性

◆在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?

点击观看视频

三角形是具有稳定性的图形.

新知探究任务二三角形的稳定性

新知探究

◆三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用

钢架桥起重机

新知探究任务二三角形的稳定性

例1.平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳

还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在它上面就可以很方便地使用了.你能用所学的数学知识解释其中的道理吗?

三角形具有稳定性

新知探究

例2.下列关于三角形的稳定性和四边形的不稳定性，说法正确的是(C)

A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的

B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值

C.稳定性和不稳定性均有价值

D.以上说法都不对

练一练任务二三角形的稳定性

1.下列设备中没有利用三角形的稳定性的是(D)

A.索道支架B.起重机

C.屋顶三角形支架D.活动的四边形衣架

练练

2.下图中不具有稳定性的是(B)

一任务二三角形的稳定性

ABCD

练一练任务二三角形的稳定性

3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形，这

种做法的根据是(D)

A.两点之间线段最短

B.三角形两边之和大于第三边

C.长方形的四个角都是直角

D.三角形的稳定性

B

随堂演练

1.下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?

(1)3,4,8;×因为3+48

(2)5,6,11;×因为5+6=11

(3)5,6,10.√因为5+610,10-56

随堂演练

2.一根4dm长的木条和两根1dm长的木条，能否组成一个等腰三角形?两根4dm长的木条和一根1dm长的木条呢?

解：一根4dm长的木条和两根1dm长的木条不能组成一个等

腰三角形，因为1dm+1dm4dm;

两根4dm长的木条和一根1dm长的木