第14章麦克斯韦方程组和电磁波.pptVIP

第1页，共27页，星期日，2025年，2月5日§14.1位移电流一、位移电流包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.RLII电流的连续性问题:包含有电容的电流是否连续？II++++++第2页，共27页，星期日，2025年，2月5日在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确?对面对面矛盾在非稳恒电流的磁场中，沿回路L磁场强度的环流与闭合回路L为边界的曲面有关。曲面不同，结果不同,安培环路定理不再适用。SlII++++++SlL第3页，共27页，星期日，2025年，2月5日由高斯定理:即+++++++++II高斯面第4页，共27页，星期日，2025年，2月5日则若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那么电流就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。麦克斯韦假设变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁场的角度看变化的电场可以等效为一种电流。第5页，共27页，星期日，2025年，2月5日定义（位移电流密度）即：通过电场中某截面的位移电流强度Id等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率。则传导电流与位移电流、传导电流密度与位移电流密度均实现完美结合！第6页，共27页，星期日，2025年，2月5日二、全电流安培环路定理在一般情况下,传导电流和位移电流可能同时通过某一截面,因此,麦克斯韦引入全电流：通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流和位移电流的代数和。在任一时刻,任意电路中的全电流总是连续的且在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立全电流定律：第7页，共27页，星期日，2025年，2月5日位移电流与传导电流关系：共同点:都能等效地激发磁场,因此都称做电流A)形成原因不同：传导电流:自由电荷定向流动;位移电流:电位移矢量随时间的变化率.B)传导电流流经导体产生焦耳热（电荷的碰撞引起)；位移电流不产生焦耳热,介质因反复极化而发热。不同点:第8页，共27页，星期日，2025年，2月5日例1.半径为R,相距l(l)R的圆形空气平板电容器,两端加上交变电压U=U0sin?t,求电容器极板间的:(1)位移电流;(2)位移电流密度Jd的大小;(3)位移电流激发的磁场分布B(r),r为圆板的中心距离.第9页，共27页，星期日，2025年，2月5日解：由于lR,故平板间可作匀强电场处理根据位移电流的定义由位移电流密度的定义第10页，共27页，星期日，2025年，2月5日因为电容器内?I=0,且磁场分布应具有轴对称性,由全电流定律得：第11页，共27页，星期日，2025年，2月5日第12页，共27页，星期日，2025年，2月5日一、四个主方程特点：1、适用于一般电磁场；2能够全面反映宏观电磁场规律。§14.2麦克斯韦方程组第13页，共27页，星期日，2025年，2月5日（1）电场的高斯定理在任何电场中，穿过任意封闭曲面的电位移通量，等于该封闭曲面内自由电荷的代数和。（2）磁场的高斯定理在任何磁场中，穿过任意封闭曲面的磁通量恒等于零。第14页，共27页，星期日，2025年，2月5日（3）电场的环路定理这个方程的重要性在于揭示了变化磁场激发电场的规律，这是电磁场理论的中心思想之一。（4）磁场的环路定理这个方程的重要性在于揭示了变化电场激发磁场的规律，这也是电磁场理论的中心思想之一。第15页，共27页，星期日，2025年，2月5日对于各向同性介质，有二、三个辅助方程四、Maxwell方程组的科学价值1）它完整地反映和概括了电磁场的运动规律，能推断和解释一切宏观电磁现象，且逻辑体系严密，数学形式简洁。三、对于粒子运动第16页，共27页，星期日，2025年，2月5日2）它预言了电磁波的存在和光的电磁本性，将光学和电学、磁学统一起来。3）电磁场是最简单的规范场，蕴藏着完美的对称结构——时空对称、电磁对称，为相对论的产生提供了雏形。4）它在技术上的应用促进了电子技术和生产力的高度发展，可以说近代一切电报、无线电、雷达、电视、电子计算机等……都只不过是麦克斯韦方程组的应用而已.第17页，共27页，星期日，2025年，2月5日§14.3电磁振荡一、无阻尼自由振荡LCEKLC电磁振荡电路L+CAL+CCLCBLCD第18页，共27页，星期日，2025年，2月5日二、无阻尼自由振荡的振荡方程LCEK第19页，共27页，星期日，2025年，2月5日