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2025年上海商学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5}，B={2,3,4}，则A∩B=（）

A.{1,2}

B.{3}

C.{3,4}

D.{1,3,4}

【参考答案】B

【解析】交集为共同元素，A与B的公共元素为3，故选B

2、直线经过点(2,3)和(-1,5)，其斜率为（）

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

【参考答案】C

【解析】斜率公式k=(y2-y)/(x2-x1)=(5-3)/(-1-2)=2/-3=-2/3，选项C为1/2，存在计算错误需注意

3、抛一枚硬币和一枚骰，点数为偶数的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

【参考答案】D

【解析】硬币概率1/2，骰子偶数概率1/2，独立事件概率相乘1/2×1/2=1/4，但题干为“点数为偶数”，即硬币正面+骰子偶数（1/2×1/2）或硬币反面+骰子偶数（1/2×1/2），总概率1/4+1/4=1/2，选项A正确。但原题可能存在歧义，需确认是否仅骰子点数

4、等腰三角形两边长分别为5cm和10cm，其面积是（）

A10√3

B.20√3

C.25

D.12.5

【参考答案】C

【解析若腰为10cm，底为5cm，则高h=√(102-2.52)=√93.75=5√3.75，面积=1/2×5×5√3.75≈12.5，选项C正确

5、从5人中选择2人排版，排列数为（）

A.10

B.20

C.30

D.60

【参考答案】B

【解析】排列数A(5,2)=5×4=20，选项B正确

6、二次函数y=2x2-8x+5的顶点坐标为（）

A.(2,1)

B.(4,5)

C.(2,-3)

D.(4,-3)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=8/4=2，纵坐标y=2×22-8×2+5=8-16+5=-3，但选项A纵坐标为1，存在矛盾需检查题目

7、方程x2+2x-3=0的的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】C

【解析】判别式Δ=4+12=160，故有两个实数解，选项C正确

8、数据组3,5,7,9的平均数是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

【参考答案】B

【解析】(3+5+7+9)/4=24/4=6，选项B正确

9、等差数列3,7,11,…的前10项和为（）

A.150

B.170

C.190

D.210

【参考答案】C

【解析】a10=3+(10-1)×4=43，和S10=10×(3+43)/2=10×23=230，选项无正确答案，需检查题目

10、函数f(x)=x3在点(1,1)处的切线斜率为（）

A.1

B.3

C.0

D.-1

【参考答案】B

【解析】导数f’(x)=3x2，f’(1)=3×1=3，选项B正确

11、已知集合A={1,3,5}，B={2,4,6}，则A∪B的结果是（）

A.{1,2,3,4,5,6}

B.{1,3,5}

C.{2,4,6}

D.{1,3,5,2}

【参考答案】A

【解析】集合A和B的并集包含所有元素，即1,2,3,4,5,6，正确选项为A。

12、一次函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标是（）

A(0,-3)

B.(3,0)

C.(-3,0

D.(0,3)

【参考答案】A

【解析】令x=0，得y=-3，交点为(0,-3)，选项A。

13、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,-1)，则a+b+c的值为（）

A.3

B.-1

C.5

D.-3

【参考答案】B

【解析】顶点式为y=a(x-2)2-1，展开后a=1，b=-4，c=3，a+b+c=0，但选项中无此结果，需检查题目条件。更正：若顶点(2,-1)，则b=-4a，c=4a-1，当a=1时，a+b+c=1-4+3=0，可能存在题目参数错误，建议核对。

14、一个长方体棱长之和为36cm，底面是正方形则体积最大为（）

A.64cm3.216cm3

C.128cm3

D.343cm3

【参考答案】B

【解析】设底面边长为x，高为y，则4x+y=36，体积V=x2y=x2(36-4x)，求导得x=6，y=12，V=62×12=216。

15、从5本不同的书里选2本，不同的选法有（）

A.10

B.20

C.25

D.15

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=5×4÷2=10。

16、若数据3,5,7,9的方差为4，则平均数是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

【参考答案】B

【解析】设平均数为μ，方差=(3-μ)2+(5-μ)2+(7-μ)2+(9-μ)2=4×4=16，解得μ=6。

17、方程x2+2