正方形的性质与判定.pptVIP

思考题：3.在△ABC中，三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=ab，求tanC．*请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。正方形Sk_LanseQQ469655047数学八年级(上册)19.2.2平行四边形矩形菱形正方形请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图正方形的定义(P125)有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（spuare）。正方形的性质边----角----对角线----对边平行，４边相等４个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO既是中心对称图形，又是轴对称图形．对称性----根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等√√√√√√√√√√√√√√√√活动1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验一下方巾是否是正方形的。矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角识别正方形的方法已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。（１）ＡＢ＝ＡＤ；（２）ＡＣ＝ＢＤ；（３）∠ＢＡＤ＝９０；（４）ＡＣ⊥ＢＤ。ABCDO合作探究矩形菱形（２）（３）（１）（４）平行四边形正方形（１）ＡＢ＝ＡＤ；（２）ＡＣ＝ＢＤ；（３）∠ＢＡＤ＝９０；（４）ＡＣ⊥ＢＤ。ABCDODOABC例题解析1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ小结作业1、补充完整2、p112练习33、习题2完成证明正余弦定理的应用1、角的关系2、边的关系3、边角关系大角对大边大边对大角三角形中的边角关系例1在中，已知，求.解：由得∵在中∴A为锐角例题分析：变题：ABC4待求角例题分析：(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)解（1）在△ABC中，由余弦定理得在△ABC中，由正弦定理得解（2）(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)解（1）在△ABC中，由余弦定理得在△ABC中，由正弦定理得解（2）法一：法二：(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)练习：例3.在△ABC中，(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断△ABC的形状．例题分析：分析：例3.在△ABC中，(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断△ABC的形状．分析：即为△ABC等腰三角形或直角三角形分析：思路一：思路二：思路三：即为△ABC等腰三角形或直角三角形练习：思考题：(06江西)在△ABC中设命题p:命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既充分也不必要条件C2“边角互化”是解决三角问题常用的一个策略结论1正弦定理和余弦定理的应用3正余定理掌握住三角地带任漫步边角转化是关键正余合璧很精彩思考题：1、已知在△AB