黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2025-2026学年高二上学期9月质量检测数学试题（含解析）.docxVIP

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黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2025-2026学年高二上学期9月质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某大学食堂备有4种荤菜?8种素菜?2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（????）

A．14 B．64 C．72 D．80

2．已知随机事件和互斥，和对立，且，则（????）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

3．下列叙述中，错误的是（????）

A．数据的标准差比较小时，数据比较分散

B．样本数据的中位数可能不受少数几个极端值的影响

C．数据的极差反映了数据的集中程度

D．任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变

4．2022年月以来我国南方遭受严重洪灾，为了弘扬“一方有难，八方支援”的中国精神，某校举行募捐活动，下表是某班名同学捐款的频数分布表，若第分位数为，第分位数为，则（????）

捐款金额元

频数

A． B． C． D．

5．袋子中有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为，摸出的球是红球或黑球的概率为，则摸出的球是红球的概率为（）

A． B． C． D．

6．二项式的展开式中常数项为（）

A． B．540 C．15 D．

7．已知，若，，，的中位数为2，则（）

A． B． C．2 D．1

8．已知数据1，2，3，5，m（m为整数）的平均数是极差的倍，从这5个数中任取2个不同的数，则这2个数之和不小于7的概率为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．从装有2双一次性筷子和2双正常筷子的口袋中任取2双，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A．恰有1双一次性筷子与恰有2双一次性筷子

B．至少有1双正常筷子与都是一次性筷子

C．恰有2双一次性筷子与恰有2双正常筷子

D．至少有1双一次性筷子与至少有1双正常筷子

10．在的展开式中，下列结论正确的是（????）

A．展开式共有6项 B．常数项为240

C．没有含的项 D．二项式系数最大的项是

11．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（）

A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法

B．课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法

C．课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种排法

D．课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有480种排法

三、填空题

12．已知男、女生共有200人，其中女生有80人，按性别采用分层随机抽样的方法从这200人中抽取25人，则这25人中男生有人．

13．某高中学校经过推荐和选拔，挑选6名同学（4名男生、2名女生）参加奥林匹克生物竞赛，并进行合影留念．若女生必须相邻，则有种不同的排法．（用数字作答）

14．被9除的余数是.

四、解答题

15．甲、乙两个篮球运动员互不影响的在同一位置各投球10次，其中甲投进5个，乙投进个．

注：用此次投进球的频率去估计概率．

(1)若乙投球2次均未命中的概率为，求；

(2)若，甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

16．小张、小胡两位小朋友玩游戏，两人轮流从装有编号为1，2，3，4，5的5个球的口袋中有放回的摸出一个小球，规定两人谁摸出的球的数字大，谁就获胜，数字相同则为平局．

(1)求两人平局的概率；

(2)玩了几局游戏后，小胡提出“从袋中有放回地随机摸出一个小球，若他们这次摸出的数字之和为偶数，则小胡获胜，否则小张获胜．”，请问：这个规则是否对小胡有利？

17．（1）6名学生站成一排照相留念，其中男生4人，女生2人，2名女生必须相邻而站，且女生不站两端，有多少种不同的站法？

（2）某传统文化学习小组有10名同学，其中男生5名，女生5名，现要从中选取4人参加学校举行的汇报展示活动，男生甲与女生乙至少有1人参加，有多少种选法？

（3）从0，2，4，6中任取2个数字，从1，3，5中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数？

18．今年是国家安全法颁布十周年，4月15日迎来了第十个全民国家安全教育日．某大学团委组织开展了2025年全民国家安全教育知识竞答活动，旨在践行总体国家安全观，增强全民国家安全意识和素养．该活动共有200名学生参加，现将所有答案卷面成绩统计分成五段，分别为，并作出如图所示的频率