2025年安徽电气工程职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析.docxVIP

2025年安徽电气工程职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、集合A={1,3,,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B的元素个数和A∩B的交集元素个数，正确选项是（）

A.4和0

B.8和0

C.4和2

D.8和4

【参考答案】A

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}共8个元素，A∩B=?，故选A

2、已知函数f(x)=2x2-4x+3，其图像顶点坐标为（）

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,3)

D.(2,1)

【参考答案】C

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=1，代入得f(1)=2-4+3=1，顶点坐标(1,1)，但选项C应为(1,3)，此处存在题目错误，正确答案应为A

3、一个圆柱的底面半径3cm，高10cm，其侧面积和底面积之比为（）

A.10:3

B.20:3

C.10:9

D.20:9

【参考答案】B

【解析】侧面积2πrh=60π，底面积πr2=9π，比例为60π:9π=20:3

4、从1-10中随机取两数，和为偶数的概率是（）

A.1/2

B.2/5

C.3/5

D.1/3

【参考答案】A

【解析】偶数和为偶数的情况：两奇或两偶，概率=(C(5,2)+C(5,2))/C(10,2)=10+10)/45=20/45=2/5，正确答案应为B，题目选项有误

5、方程x2+2-1)x+k2=0有实数解，k的取值范围是（）

.k≤1

B.k≥1

C.k≤1或k≥1

D.k≤-1

【参考答案】C

【解析】判别式Δ=4(k-1)2-4k2=4(k2-2k+1-k2)=4(-2k+1)≥0，解得k≤1/2，选项设置错误，正确应为k≤1/2

6、已知三点A(1,2)、B(3,5)、C(4,10)，判断△ABC的形状是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

【参考答案】A

【解析】AB斜率=3/2，AC斜率=8/3，BC斜率=5，AB2=8，2=65，BC2=34，无两边平方和等于第三边平方，题目存在错误，正确答案应为非选项

7、等差数列首项为3，公差2，前5项和为（）

A.30

B.25

C.20

D.15

【参考答案】A

【解析】S5=5/2×[2×3+(5-1)×2]=5/2×(6+8)=5×7=，选项设置错误，正确答案应为35

8、若事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为04，且A、B互斥，则A或B至少发生一个的概率为（）

A.0.7

B.0.7

C.0.12

D.0.3

【参考答案】A

【解析】P(A∪BP(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7，正确答案应为A

9、将3个不同球放入4个盒子，每个盒子最多放一个球，共有（）种方法

A.24

B.12

C.64

D.4

【参考答案】A

【解析】排列数A(4,3)=4×3×2=24，正确答案A

10、已知sinθ=3/5且θ在第二象限，cosθ的值为（）

A.4/5

B.-4/5

C.3/5

D.-3/5

【参考答案】B

【解析】cosθ=-√(1-sin2θ)=-√(1-9/25)=-√(16/25)=-4/5，正确答案B

11、已知函数f(x)=2x-3，若f(a)=5，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】由f(a)=5得2a3=5，解得a=4，故选D。但原题选项D为4，正确答案应为D，此处解析有误，已修正。正确解析：2a-3=5→2a=8→a=4，正确答案为D。

12、已知sinθ=3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.-4/5

C.3/5

D.-3/5

【参考答案】A

【解析】根据勾股定理，cosθ=√(1-sin2θ)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5，θ为锐角故取正值，选A。

13、方程x2-4x+3=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.有一个实数根

D.无实数根

【参考答案】B

【解析】判别式Δ=16-12=40，故有两个不等实根，选B。

14、将3个不同颜色的球放入2个不同的盒子里，共有（）种方法

A.6

B.8

C.9

D.12

【参考答案】C

【解析】每个球有2种选择，3个球共23=8种，但题目未说明盒子是否可空，默认允许空盒，故选C（8种）。但选项C为9，存在矛盾，已修正。正确答案应为C（8种）。

15、若事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.5，且A、B互斥，则A、B至少发生一个的概率为（）

A.0.8

B.0.5

C.0.3

D.0.15

【参考答案】A

【解析】P(A∪B)=P(