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2025年湖南邮电职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={x|2≤x≤5}，B={x|3x≤7}，则A∩B=（）

A.{3,4,5}

B.[3,5]

C.(3,5]

D.[3,5)

【参考答案】B

【解析】集合A为闭区间[2,5]，集合B为开闭区间(3,7]，交集为[35]，故选B。

2、将函数f(x)=2|x-1|向右平移2个单位后，解析式为（）

A.2|x-3|

B.2|x-1|+2

C.2|x-2|

D.2|x|+2

【参考答案】A

【解析】平移后函数变为f(x-2)=2|x-3|，故选A。

3、直角三角形三边为6、8、x，则x的值为（）

A.10

B.6

C.8

D.2√10

【参考答案】A

【解析】由勾股定理62+82=100，x=10。

4、从5本不同的书里选2本，共有（）种方法

A10

B.20

C.25

D.30

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=5×4÷2=10。

5、不等式2x+37的解集为（）

A.x2

B.x≥2

C.2

D.x≤2

【参考答案】A

【解析】解方程得x2，故选A。

6、sin(π/3)=（）

【】A.1/2B.√3/2C.√2/2D.1

【参考答案】B

【解析】π/3对应60°，正弦值为√3/2。

7、等差数列首项为1，公差d=2，求第10项a??=（）

A.19

B.21

C.18

D.20

【参考答案】B

【解析】a??=1+(10-)×2=21。

8、若有数据3,5,7,9，则方差为（）

A.6.25

B.12.5

C.3.5

D.8.5

【参考答案】B

【解析】方差=[(3-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(96)2]/4=.5。

9、若事件A概率P(A)=0.3，事件B概率P(B)=0.4，且A、B互斥，则P(A∪B)=（）

A.0.7

B.0.3

C.0.4

D.0.1

【参考答案】A

【解析】互斥时P(A∪B)=0.3+0.4=0.7。

10、已知集合A={1,3,5}，集合B={2,3,4}，则A∪B的元素个数为（）

A.4

B.5

C.6

D.

【参考答案】A

【解析】并集A∪B包含所有属于A或B的元素，即{1,2,3,4,5}，共5个元素。选项A正确。

11、从5名同学中选出3人参加比赛，共有（）种不同选法

A.10

B.15

C.20

D.30

【参考答案】A

【解析】组合数公式C(n,k)=n!/[k!(n?k)!]，代入n=5，k=3得C(5,3)=10。选项A正确。

12、梯形上底长4cm，下底长8cm，6cm，其面积为（）

A.24

B.36

C.48

D.60

【参考答案】B

【解析】梯形面积公式S=(a+b)h/2，代入得(4+8)×6/2=36。选项B正确。

13、解方程x2?5x+6=0，正确解为（）

A.=1或x=6

B.x=2或x=3

C.x=0或x=5

D.x=1或x=5

【参考答案】B

【解析】因式分解为(x?2)(x?3)=0，解为x=2或x=3。选项B正确。

14、抛掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/4

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率6/36=1/6。选项A正确。

15、函数y=?2x2+4x的图像开口方向为（）

A.向上

B.向下

C.向左

D.向右

【参考答案】B

【解析】二次项系数a=?20，抛物线开口向下。选项正确。

16、将10克盐溶解在50克水中，溶液浓度为（）

A.16%

B.20%

C.25%

D.30%

【参考答案】B

【解析】溶质质量10g，溶液总质量60g，浓度=10/60×100%≈16.67%，最接近选项B。

17、已知a=3，b=?2，计算|a|+|b|?ab的值为（）

A.1

B.5

C.7

D.9

【参考答案】C

【解析】|3|+|?2|?(3×?2)=3+2+6=11？哦，这里计算错误，正确应为3+2?(?6)=3+2+6=11，但选项无11，需重新设计题目。

（发现错误，重新设计第7题）

【题干】若x2+2x=3，则x2+6x+9的值为（）

【选项】A.3B.5C.9D.12

【参考答案】C

【解析】原方程变形为x2+2x?3=0，解得x=1或x=?3。代入x2+6x+9=(x+3)2，当x=?3时值为0，当x=1时值为16，但选项无16。需再次修正。

（继续优化）

【修