充要条件与必要条件逻辑关系分析.pdfVIP

充要条件和必要条件例3在下列四个结论中,正确的有()

[知要点]:(1)x24是x3−8的必要不充分条件;

1.如果命题“若p则q”为真,记为,“若(2)在ABC中,“AB2+AC2BC2”是“ABC

p则q”为假,记为.为直角三角形”的充要条件;

2.如果已知pq,则p是q的,q是p(3)若a,bR,则“a2+b20”是“a,b不全为0”

的充要条件.

的.

A.⑴⑵B.⑶⑷

3.如果既有pq,又有qp,则p是q的C.⑴⑷D.⑵⑶

,记作.知识3充要条的分类

4.如果p/q且q/p,则p是q的.例4判断下列命题的真假.

(x−2)(y+3)0”是“(x−2)2+(y+3)2

5.若pq,qr,则pr,p是r的(1)“

条件.0”的充要条件;

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(2)“

x4x+5”是“x4x+5x”的必要条

6.若pq,qr,rs,则ps,s是p的

件;

条件.

(3)“内错角相等”是“两直线平行”的充分条件;

7.在“x2+(y−2)20是x(y−2)0的充分不必

(4)“

ab0”是“a+ba−b”的必要而不充

要条件”这句话中,已知条件是分条件.

,结论是.

8.在“yax2+bx+c的图象过点(1,0)的充要条

件是a+b+c0”这句话中,已知条件是

,结论是.知识4充要条件和四种命题的关系

识点1充条件的概念例5给出下列表格,判断其p是q的何种条件,请在

p,qrr

例1已知是的必要条件,s是的充分条件,

最后一列中填写出对应结论:

q是s的充分条件,那么s是q的