2025年北京市高职院校单独考试招生文化课统一考试（数学）.docxVIP

2025年北京市高职院校单独考试招生文化课统一考试（数学）

第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？

A{1,4}

B{2,3}

C{1,2,3,4}

D空集

答案：B

解析：交集为两集合公共元素，A、B公共元素是2和3，其他选项无公共元素或包含非公共元素。

2、不等式2x-35的解集是？

Ax4

Bx4

Cx1

Dx1

答案：A

解析：移项得2x8，解得x4，B、C、D均为移项或系数化简错误。

3、函数f(x)=√(x-2)的定义域是？

Ax2

Bx≥2

Cx2

Dx≤2

答案：B

解析：根号下非负，故x-2≥0，即x≥2，A忽略等号，C、D符号方向错误。

4、sin(π/2)的值是？

A0

B1

C-1

D√2/2

答案：B

解析：π/2对应90度，正弦值为1，A对应0弧度，C对应3π/2，D对应π/4。

5、等差数列首项2，公差3，第5项是？

A14

B15

C16

D17

答案：A

解析：通项公式a?=2+(n-1)×3，第5项为2+4×3=14，B、C、D为项数或公差计算错误。

6、直角三角形两直角边分别为3和4，其周长为？

A7

B12

C15

D24

答案：B

解析：斜边=√(32+42)=5，周长=3+4+5=12，A为两直角边和，C、D为错误计算。

7、正方体棱长为2，其体积是？

A4

B6

C8

D12

答案：C

解析：体积=棱长3=23=8，A为表面积一半，B、D为错误立方计算。

8、抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是？

A1/2

B1/3

C1/4

D1/5

答案：A

解析：硬币两面等概率，正面概率为1/2，B、C、D为非等概率假设错误。

9、函数f(x)=2x+1的图像经过的点是？

A(0,0)

B(1,3)

C(2,4)

D(3,5)

答案：B

解析：x=1时f(1)=2×1+1=3，A代入x=0得1≠0，C、D计算错误。

10、不等式|x|3的解集是？

Ax3

Bx-3

C-3x3

Dx3或x-3

答案：C

解析：绝对值小于3表示x在-3到3之间，A、B为单侧解集，D为绝对值大于3的情况。

11、等比数列首项1，公比2，第4项是？

A4

B8

C16

D32

答案：B

解析：通项公式a?=1×2^(n-1)，第4项=23=8，A为第3项，C、D为公比或项数错误。

12、已知cosθ=1/2（0≤θ≤π），则θ=？

Aπ/6

Bπ/3

C2π/3

D5π/6

答案：B

解析：cosπ/3=1/2，且π/3在0到π范围内，A对应√3/2，C、D余弦值为-1/2。

13、直线y=2x+1的斜率是？

A1

B2

C1/2

D-2

答案：B

解析：直线斜截式y=kx+b中k为斜率，本题k=2，其他选项为截距或符号错误。

14、方程组{x+y=5;x-y=1}的解是？

Ax=3,y=2

Bx=2,y=3

Cx=4,y=1

Dx=1,y=4

答案：A

解析：两式相加得2x=6→x=3，代入得y=2，B、C、D代入不满足方程。

15、从1,2,3中任取两个数，和为偶数的概率是？

A1/3

B2/3

C1/2

D1/4

答案：A

解析：所有组合(1,2)(1,3)(2,3)，和为偶数的仅(1,3)，概率1/3，B、C、D计数错误。

16、二次函数f(x)=x2-2x+3的最小值是？

A1

B2

C3

D4

答案：B

解析：配方得(x-1)2+2，最小值为2，A为顶点横坐标，C、D为错误配方结果。

17、已知a=log?8，b=log?9，c=log?25，则a+b+c=？

A6

B7

C8

D9

答案：B

解析：a=3（23=8），b=2（32=9），c=2（52=25），和为3+2+2=7，其他选项对数计算错误。

18、三角形内角和为？

A90°

B180°

C270°

D360°

答案：B

解析：任意三角形内角和恒为180°，A为直角，C、D为多边形内角和错误。

19、数据1,2,3,4,5的平均数是？

A2

B3

C4

D5

答案：B

解析：平均数=(1+2+3+4+5)/5=15/5=3，其他选项为中间值或错误求和。

20、函数f(x)=x3的奇偶性是？

A奇函数

B偶函数

C非奇非偶

D既是奇函数又是偶函数

答案：A

解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，满足奇函数定义，偶函数需f(-x)=f(x)。

第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）

21、计算23+32=______。

答案：17

解析：23=8，32=9，8+9=17，考查基本指数运算。

22、方程2x+5=11的解是______。

答案：x=3

解析：移项得2x=6，解得x=3，考查一元一次方程求解。

23、函数f(x)=x2的对称轴是____