第三单元：小数除法（复习讲义）-人教版五年级数学上册（学生版）.pdfVIP

人教版五年级数学上册第三单元：小数除法单（元复习讲义）

（知识梳理+典例分+变式练习）

单元知识框架

〃小数除法的计算（除数是整数的小数除法

一个数除以小数

商的近似数用“四舍五入”法取商的近似数

意义

小数除法＜

循环小数循环节

有限小数、无限小数

I解决问题｛用“进一法”解决实际问题

用“去尾法”解决实际问题

4元知一

知识点01：小数除法计算

1、除数是整数的小数除法

1（）计算方法：按照整数除法的法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数

的整数部分不够除，商的整数部分写“0”，点上小数点后继续除；若除到被除数末尾仍有余数，

在余数末尾添“0”继续除。

2（）算理本质：将被除数看成“几个十分之一”“几个百分之一”，转化为整数除法。

【名师点拨】

（1）商的小数点对齐是关键：避免将商的小数点与除数的小数点对齐。

2（）整数部分不够除需写“0”。

3（）余数添“0”继续除，不能漏添“0”导致商不完整。

2、一个数除以小数

（1）计算方法：看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，使除数变成整数；同

时将被除数的小数点也向右移动相同的位数若（被除数位数不足，用“0”补足）；按“除数是整

数的小数除法”计算。

2（）算理依据：商不变的性质一被除数和除数同时乘相同的数0（除外），商不变。

【名师点拨】

（1）除数和被除数的小数点移动位数必须相同。

2（）被除数位数不足用“0”补。

知识点02：商的近似数

求近似数的方法：根据题目要求的“保留位数”，除到比保留位数多一位，再用“四舍五入法”取

近似值。

【名师点拨】

（1）除到“多一位”是前提：若要求保留一位小数，需除到小数点后第二位；保留两位小数,

除到第三位，不能提前停止计算。

2（）“四舍五入”规则要牢记：看“保留位数的下一位“，小于5舍去，大于或等于5进1。

3（）近似数用“才连接。

4（）结合实际确定保留位数。

知识点03：循环小数

1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现,

这样的小数叫做循环小数。

2、循环节:一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

3、有限小数：小数部分的位数有限的小数；

无限小数：小数部分的位数无限的小数。

4、循环小数一定是无限小数。

【名师点拨】

（1）只有“依次不断重复”的数字才是循环节。

2（）循环节标记要准确：若循环节是多个数字，需在首位和末位各点一个点；若循环节是单

个数字，在该数字上点一个点即可。

3（）循环小数的近似值：取循环小数的近似数时需除到比保留位数多一位，再用四舍五入法。

知识点04：决问题

1、用“进一法”决实际问题

（1）核心思路：在实际问题中，即使商的小数部分不够1,也要向整数部分进1,确保“所有

物品都能被容纳或完成任务”。

2（）适用场景：装东西（如装水、装粮食）、运输货物、分配容器等“必须将物品全部装完或

运完”的场景。

【名师点拨】

(1)明确“进一”的必要性：只有当“剩余部分也需要1个单位”时才用进一法，不能随意使用。

(2)结果必须是整数：进一法的结果是比精确商大的最小整数。

(3)避免与“四舍五入”混淆。

2、用“去尾法”决实际问题

(1)核心思路：在实际问题中，即使商的小数