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二次函数实际应用
【命题趋势】
在中考中.二次函数的实际应用是中考必考考点.常以解答题形式考查.往往会结合方
程（组）与一次函数考查。
【中考考查重点】
一、二次函数的实际应用-运动类型
二、二次函数的实际应用-经济类型
三、二次函数的实际应用-面积类型
四、二次函数的实际应用-拱桥类型
考点一：运动类型
考向1落地模型
1.（2021秋•松江区期末）一位运动员投掷铅球.如果铅球运行时离地面的高度为y（米）
关于水平距离x（米）的函数解析式为y＝﹣x2+x+.那么铅球运动过程中最高
点离地面的距离为米．
【答案】3
【解答】解：由题意可得：
y＝﹣
＝﹣（x2﹣8x）+
＝﹣（x﹣4）2+3.
故铅球运动过程中最高点离地面的距离为：3m．
故答案为：3．
考向2最值模型
2.（2021秋•信阳期中）烟花厂为建党成立100周年特别设计制作了一种新型礼炮.这种
礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+8t．若这种礼炮在
升空到最高点时引爆.则从点火升空到引爆需要的时间为（）
A．3sB．4sC．5sD．6s
【答案】D
【解答】解：∵礼炮在点火升空到最高点引爆.
∴t＝﹣＝﹣＝6.
∴从点火升空到引爆需要的时间为6s.
故选：D．
3.（2021秋•越秀区期末）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单
位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2.则飞机停下前最后10秒滑行的距离是米．
【答案】15
【解答】解：∵s＝60t﹣1.5t2＝﹣（t﹣20）2+600.
﹣＜0.抛物线开口向下.
∴当t＝20时.s有最大值.此时s＝600.
∴飞机从落地到停下来共需20秒.
2
飞机前10秒滑行的距离为：s＝60×10﹣1.5×10＝585（米）.
1
∴飞机停下前最后10秒滑行的距离为：600﹣585＝15（米）.
故答案为：15．
考点二：经济类型
4．（2021秋•克东县期末）某水果商场经销一种高档水果.原价每千克50元.连续两次降
价后每千克32元.若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率．
（2）若每千克盈利10元.每天可售出500千克.经市场调查发现.在进货价不变的情况
下商场决定采取适当的涨价措施.若每千克涨价1元.日销售量将减少20千克.现该商
场要保证每天盈利6000元.且要尽快减少库存.那么每千克应涨价多少元？
（3）若使商场每天的盈利达到最大值.则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多
少？
【答案】（1）20%（2）涨价5元（3）涨价7.5元.6125元
【解答】解：（1）设每次下降的百分率为a.根据题意.得：
50（1﹣a）2＝32.
解得：a＝1.8（舍）或a＝0.2.
答：每次下降的百分率为20%；
（2）设每千克应涨价x元.由题意.得：
（10+x）（500﹣20x）＝6000.
整理.得x2﹣15x+50＝0.
解得：x＝5.x＝10.
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因为要尽快减少库存.所以x＝5符合题意．
答：该商场要保证每天盈利6000元.那么每千克应涨价5元；
（3）设商场每天的盈利为y元.由（2）可知：
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